論文の概要: On Convergence of Incremental Gradient for Non-Convex Smooth Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19259v4
• Date: Mon, 12 Feb 2024 12:51:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-14 00:52:42.602475
• Title: On Convergence of Incremental Gradient for Non-Convex Smooth Functions
• Title（参考訳）: 非凸滑らか関数に対する漸進勾配の収束について
• Authors: Anastasia Koloskova, Nikita Doikov, Sebastian U. Stich, Martin Jaggi
• Abstract要約: 機械学習とネットワーク最適化では、ミスの数と優れたキャッシュを最小化するため、シャッフルSGDのようなアルゴリズムが人気である。 本稿では任意のデータ順序付けによる収束特性SGDアルゴリズムについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.51187646914962
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In machine learning and neural network optimization, algorithms like incremental gradient, and shuffle SGD are popular due to minimizing the number of cache misses and good practical convergence behavior. However, their optimization properties in theory, especially for non-convex smooth functions, remain incompletely explored. This paper delves into the convergence properties of SGD algorithms with arbitrary data ordering, within a broad framework for non-convex smooth functions. Our findings show enhanced convergence guarantees for incremental gradient and single shuffle SGD. Particularly if $n$ is the training set size, we improve $n$ times the optimization term of convergence guarantee to reach accuracy $\varepsilon$ from $O(n / \varepsilon)$ to $O(1 / \varepsilon)$.
• Abstract（参考訳）: 機械学習とニューラルネットワーク最適化では、キャッシュミスの数を最小限に抑え、実用的な収束挙動を良くするため、インクリメンタル勾配やシャッフルSGDのようなアルゴリズムが人気である。 しかし、理論におけるそれらの最適化特性、特に非凸滑らかな函数は、いまだに不完全である。 本稿では, 任意のデータ順序付けによるSGDアルゴリズムの収束特性を, 非凸スムーズ関数の広い枠組み内で検討する。 以上の結果より,インクリメンタル勾配と単一シャッフルSGDのコンバージェンス保証が向上した。 特に$n$がトレーニングセットのサイズであれば、コンバージェンス保証の最適化期間を$n$倍にし、精度を$o(n / \varepsilon)$から$o(1 / \varepsilon)$にする。

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