論文の概要: Provable Benefit of Mixup for Finding Optimal Decision Boundaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00267v2
• Date: Tue, 6 Jun 2023 02:19:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-07 19:29:59.029896
• Title: Provable Benefit of Mixup for Finding Optimal Decision Boundaries
• Title（参考訳）: 最適決定境界探索のための混合の確率的便益
• Authors: Junsoo Oh, Chulhee Yun
• Abstract要約: 我々は、Mixupのようなペアワイドデータ拡張技術が最適な決定境界を見つける際のサンプルの複雑さにどのように影響するかを検討する。 サンプルの複雑さを著しく低減することで、Mixupがこの問題を軽減することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.668531108219415
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate how pair-wise data augmentation techniques like Mixup affect the sample complexity of finding optimal decision boundaries in a binary linear classification problem. For a family of data distributions with a separability constant $\kappa$, we analyze how well the optimal classifier in terms of training loss aligns with the optimal one in test accuracy (i.e., Bayes optimal classifier). For vanilla training without augmentation, we uncover an interesting phenomenon named the curse of separability. As we increase $\kappa$ to make the data distribution more separable, the sample complexity of vanilla training increases exponentially in $\kappa$; perhaps surprisingly, the task of finding optimal decision boundaries becomes harder for more separable distributions. For Mixup training, we show that Mixup mitigates this problem by significantly reducing the sample complexity. To this end, we develop new concentration results applicable to $n^2$ pair-wise augmented data points constructed from $n$ independent data, by carefully dealing with dependencies between overlapping pairs. Lastly, we study other masking-based Mixup-style techniques and show that they can distort the training loss and make its minimizer converge to a suboptimal classifier in terms of test accuracy.
• Abstract（参考訳）: 線形分類問題において,Mixupのようなペアワイドデータ拡張手法が最適決定境界の探索の複雑さに与える影響を検討する。 分離性定数 $\kappa$ を持つデータ分布の族に対して、トレーニング損失の観点で最適分類器がテスト精度(すなわちベイズ最適分類器)において最適分類器とどの程度よく一致するかを分析する。 拡張のないバニラトレーニングでは,分離性の呪いという興味深い現象が発見される。 データ分散をより分離可能にするために$\kappa$を増加させると、バニラトレーニングのサンプル複雑性は$\kappa$で指数関数的に増加する。 Mixupのトレーニングでは、Mixupはサンプルの複雑さを大幅に減らしてこの問題を軽減する。 そこで本研究では, 重なり合うペア間の依存関係を慎重に処理することにより, 独立データから構築した$n^2$のペアワイド拡張データポイントに適用可能な新しい集中度を求める。 最後に,マスクをベースとしたMixupスタイルの他の手法について検討し,トレーニング損失を歪曲し,その最小化をテスト精度で最適下分類器に収束させることを示す。

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