論文の概要: Transformers learn to implement preconditioned gradient descent for in-context learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00297v2
• Date: Thu, 9 Nov 2023 21:46:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-13 18:02:43.566714
• Title: Transformers learn to implement preconditioned gradient descent for in-context learning
• Title（参考訳）: トランスフォーマーは文脈内学習のための事前条件付き勾配降下の実装を学習する
• Authors: Kwangjun Ahn, Xiang Cheng, Hadi Daneshmand, Suvrit Sra
• Abstract要約: いくつかの最近の研究は、変圧器が勾配降下のようなアルゴリズムを実装できることを実証している。 トランスフォーマーは、ランダムな問題インスタンスをトレーニングすることで、そのようなアルゴリズムの実装を学べますか? 注意層が$L$の変圧器では,事前条件付き勾配勾配の反復として$L$を具現化する訓練対象の臨界点が証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.74394657009037
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Several recent works demonstrate that transformers can implement algorithms like gradient descent. By a careful construction of weights, these works show that multiple layers of transformers are expressive enough to simulate iterations of gradient descent. Going beyond the question of expressivity, we ask: Can transformers learn to implement such algorithms by training over random problem instances? To our knowledge, we make the first theoretical progress on this question via an analysis of the loss landscape for linear transformers trained over random instances of linear regression. For a single attention layer, we prove the global minimum of the training objective implements a single iteration of preconditioned gradient descent. Notably, the preconditioning matrix not only adapts to the input distribution but also to the variance induced by data inadequacy. For a transformer with $L$ attention layers, we prove certain critical points of the training objective implement $L$ iterations of preconditioned gradient descent. Our results call for future theoretical studies on learning algorithms by training transformers.
• Abstract（参考訳）: 最近のいくつかの研究は、トランスフォーマーが勾配降下のようなアルゴリズムを実装できることを証明している。 重みの注意深い構成により、これらの研究は、複数の変圧器の層が勾配降下の反復をシミュレートするのに十分であることを示す。 トランスフォーマーは、ランダムな問題インスタンス上でトレーニングすることで、そのようなアルゴリズムを実装することを学べますか? 我々の知る限り、線形回帰のランダムな事例に基づいて訓練された線形変圧器の損失景観の解析を通じて、この問題に関する最初の理論的進歩を行う。 1つの注意層に対して、トレーニング対象のグローバルな最小値が事前条件付き勾配勾配の単一イテレーションを実装することを証明する。 特に、プレコンディショニング行列は入力分布だけでなく、データ不足によって引き起こされる分散にも適応する。 注意層が$L$の変圧器では,事前条件付き勾配勾配の反復として$L$を実装した訓練対象の臨界点が証明される。 この結果から,変圧器の訓練による学習アルゴリズムの理論的研究が望まれる。

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