論文の概要: Exploring the Optimal Choice for Generative Processes in Diffusion
Models: Ordinary vs Stochastic Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02063v2
- Date: Tue, 7 Nov 2023 03:47:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-08 22:30:16.778696
- Title: Exploring the Optimal Choice for Generative Processes in Diffusion
Models: Ordinary vs Stochastic Differential Equations
- Title（参考訳）: 拡散モデルにおける生成過程の最適選択:正規対確率微分方程式
- Authors: Yu Cao, Jingrun Chen, Yixin Luo, Xiang Zhou
- Abstract要約: ゼロ拡散(ODE)の場合と大きな拡散の場合の2つの制限シナリオについて数学的に検討する。
その結果, 生成過程の終端に摂動が発生すると, ODEモデルは大きな拡散係数でSDEモデルより優れることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.2284442126065525
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The diffusion model has shown remarkable success in computer vision, but it
remains unclear whether the ODE-based probability flow or the SDE-based
diffusion model is more superior and under what circumstances. Comparing the
two is challenging due to dependencies on data distributions, score training,
and other numerical issues. In this paper, we study the problem mathematically
for two limiting scenarios: the zero diffusion (ODE) case and the large
diffusion case. We first introduce a pulse-shape error to perturb the score
function and analyze error accumulation of sampling quality, followed by a
thorough analysis for generalization to arbitrary error. Our findings indicate
that when the perturbation occurs at the end of the generative process, the ODE
model outperforms the SDE model with a large diffusion coefficient. However,
when the perturbation occurs earlier, the SDE model outperforms the ODE model,
and we demonstrate that the error of sample generation due to such a
pulse-shape perturbation is exponentially suppressed as the diffusion term's
magnitude increases to infinity. Numerical validation of this phenomenon is
provided using Gaussian, Gaussian mixture, and Swiss roll distribution, as well
as realistic datasets like MNIST and CIFAR-10.
- Abstract（参考訳）: 拡散モデルはコンピュータビジョンにおいて顕著な成功を収めてきたが、ODEベースの確率フローとSDEベースの拡散モデルの方が優れているか、どのような状況下かは定かではない。
データ分散やスコアトレーニング、その他の数値問題に依存するため、この2つを比較することは難しい。
本稿では,ゼロ拡散(ODE)の場合と大拡散の場合の2つの制限シナリオについて数学的に検討する。
まず,スコア関数を摂動させ,サンプリング品質の誤差蓄積を解析するためにパルス形状誤差を導入し,さらに任意の誤差に対する一般化を徹底的に解析する。
その結果, 生成過程の最後に摂動が発生すると, ODEモデルは大きな拡散係数でSDEモデルより優れることがわかった。
しかし, 摂動が早期に生じた場合, sdeモデルがodeモデルよりも優れており, 拡散項の大きさが無限大になるにつれて, パルス状摂動による試料生成誤差が指数関数的に抑制されることを示す。
この現象の数値検証は、MNISTやCIFAR-10のような現実的なデータセットと同様に、ガウシアン、ガウシアン混合物、スイスロール分布を用いて行われる。
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