論文の概要: Evaluating robustness of support vector machines with the Lagrangian dual approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02639v1
• Date: Mon, 5 Jun 2023 07:15:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-06 16:29:44.945125
• Title: Evaluating robustness of support vector machines with the Lagrangian dual approach
• Title（参考訳）: ラグランジアン双対アプローチによる支持ベクトルマシンのロバスト性評価
• Authors: Yuting Liu, Hong Gu, Pan Qin
• Abstract要約: 非線形カーネルを用いたベクトルマシン(SVM)の検証性能を向上させる手法を提案する。 我々は,MNISTおよびFashion-MNISTデータセット上で線形および非線形カーネルを持つSVMの対角的ロバスト性を評価する。 実験結果から,テストセット上で得られた証明可能なロバスト性の割合は,最先端技術よりも良好であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.868150350359336
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Adversarial examples bring a considerable security threat to support vector machines (SVMs), especially those used in safety-critical applications. Thus, robustness verification is an essential issue for SVMs, which can provide provable robustness against various kinds of adversary attacks. The evaluation results obtained through the robustness verification can provide a safe guarantee for the use of SVMs. The existing verification method does not often perform well in verifying SVMs with nonlinear kernels. To this end, we propose a method to improve the verification performance for SVMs with nonlinear kernels. We first formalize the adversarial robustness evaluation of SVMs as an optimization problem. Then a lower bound of the original problem is obtained by solving the Lagrangian dual problem of the original problem. Finally, the adversarial robustness of SVMs is evaluated concerning the lower bound. We evaluate the adversarial robustness of SVMs with linear and nonlinear kernels on the MNIST and Fashion-MNIST datasets. The experimental results show that the percentage of provable robustness obtained by our method on the test set is better than that of the state-of-the-art.
• Abstract（参考訳）: 敵対的な例としては、ベクターマシン(svm)のサポート、特に安全クリティカルなアプリケーションで使用されるものに対する相当なセキュリティ上の脅威がある。 したがって、堅牢性検証はSVMにとって不可欠な問題であり、様々な種類の敵攻撃に対して証明可能な堅牢性を提供することができる。 堅牢性検証により得られた評価結果は、SVMの使用を確実に保証することができる。 既存の検証手法は、非線形カーネルを用いたSVMの検証ではよく機能しない。 そこで本研究では非線形カーネルを用いたsvmの検証性能を向上させる手法を提案する。 まず,SVMの逆ロバスト性評価を最適化問題として定式化する。 そして、原問題のラグランジアン双対問題を解くことにより、原問題の下位境界を求める。 最後に、下界に関してSVMの対向ロバスト性を評価する。 我々は,MNISTおよびFashion-MNISTデータセット上で線形および非線形カーネルを持つSVMの対角的ロバスト性を評価する。 実験結果から,テストセット上で得られた証明可能なロバスト性の割合は,最先端技術よりも高いことがわかった。

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