論文の概要: Improved Stability and Generalization Guarantees of the Decentralized SGD Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02939v4
• Date: Thu, 13 Jun 2024 15:09:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-15 02:29:06.786216
• Title: Improved Stability and Generalization Guarantees of the Decentralized SGD Algorithm
• Title（参考訳）: 分散SGDアルゴリズムの安定性と一般化保証の改善
• Authors: Batiste Le Bars, Aurélien Bellet, Marc Tommasi, Kevin Scaman, Giovanni Neglia,
• Abstract要約: 本稿では,アルゴリズムの安定性に基づく分散勾配 Descent (D-SGD) の新しい一般化解析法を提案する。 この新たな発見は、グラフの選択が、最悪の凸関数と非連結関数を実際に改善できることを明らかにしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.64407835198723
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents a new generalization error analysis for Decentralized Stochastic Gradient Descent (D-SGD) based on algorithmic stability. The obtained results overhaul a series of recent works that suggested an increased instability due to decentralization and a detrimental impact of poorly-connected communication graphs on generalization. On the contrary, we show, for convex, strongly convex and non-convex functions, that D-SGD can always recover generalization bounds analogous to those of classical SGD, suggesting that the choice of graph does not matter. We then argue that this result is coming from a worst-case analysis, and we provide a refined optimization-dependent generalization bound for general convex functions. This new bound reveals that the choice of graph can in fact improve the worst-case bound in certain regimes, and that surprisingly, a poorly-connected graph can even be beneficial for generalization.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,アルゴリズムの安定性に基づく分散確率勾配 Descent (D-SGD) の新しい一般化誤差解析法を提案する。 その結果、分散化による不安定性の増大と、疎結合な通信グラフの一般化に対する有害な影響が示唆された最近の一連の研究がオーバーホールされた。 逆に、凸、強凸、非凸関数に対して、D-SGDは古典的なSGDと類似した一般化境界を常に回復できることを示し、グラフの選択は重要でないことを示唆する。 そして、この結果は最悪のケース解析の結果であり、一般凸関数に対して洗練された最適化依存の一般化を提供する。 この新たなバウンドは、グラフの選択がある種のレジームにおける最悪のケースバウンドを改善することができ、驚くべきことに、連結されていないグラフが一般化に有用であることを示している。

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