論文の概要: Extending Kernel PCA through Dualization: Sparsity, Robustness and Fast Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05815v1
• Date: Fri, 9 Jun 2023 11:27:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-12 13:38:50.333346
• Title: Extending Kernel PCA through Dualization: Sparsity, Robustness and Fast Algorithms
• Title（参考訳）: 2元化によるカーネルPCAの拡張:スパース性,ロバスト性,高速アルゴリズム
• Authors: Francesco Tonin, Alex Lambert, Panagiotis Patrinos, Johan A. K. Suykens
• Abstract要約: 本稿では,凸関数の差分を二重化することによりカーネル主成分分析(KPCA)を再検討する。 これにより、KPCAを複数の目的関数に自然に拡張することができ、グラム行列の高価なSVDを避けるために効率的な勾配ベースのアルゴリズムが導かれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.964073009670194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The goal of this paper is to revisit Kernel Principal Component Analysis (KPCA) through dualization of a difference of convex functions. This allows to naturally extend KPCA to multiple objective functions and leads to efficient gradient-based algorithms avoiding the expensive SVD of the Gram matrix. Particularly, we consider objective functions that can be written as Moreau envelopes, demonstrating how to promote robustness and sparsity within the same framework. The proposed method is evaluated on synthetic and real-world benchmarks, showing significant speedup in KPCA training time as well as highlighting the benefits in terms of robustness and sparsity.
• Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,凸関数の差分を二重化することによりカーネル主成分分析(KPCA)を再検討することである。 これにより、kpcaを複数の目的関数に自然に拡張することができ、グラム行列の高価なsvdを避ける効率的な勾配ベースのアルゴリズムにつながる。 特に,モローエンベロープとして記述可能な目的関数を考察し,同じフレームワーク内で頑健性や疎性を促進する方法を示す。 提案手法は合成および実世界のベンチマークで評価され,kpcaトレーニング時間の大幅な高速化とロバスト性とスパース性の観点からの利点を浮き彫りにした。

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