論文の概要: Fitted Value Iteration Methods for Bicausal Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12658v2
• Date: Thu, 2 Nov 2023 01:24:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-03 17:22:35.943997
• Title: Fitted Value Iteration Methods for Bicausal Optimal Transport
• Title（参考訳）: Bicausal Optimal Transportのためのフィット値反復法
• Authors: Erhan Bayraktar, Bingyan Han
• Abstract要約: We developed a fit value iteration (FVI) method to compute bicausal optimal transport (OT)。 動的プログラミングの定式化に基づいて、FVIは関数クラスを採用し、二元関数の値関数を近似する。 本研究では, 適切な構造を持つ多層ニューラルネットワークが, サンプル複雑性証明に必要な重要な仮定を満たすことを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.459996749171579
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a fitted value iteration (FVI) method to compute bicausal optimal transport (OT) where couplings have an adapted structure. Based on the dynamic programming formulation, FVI adopts a function class to approximate the value functions in bicausal OT. Under the concentrability condition and approximate completeness assumption, we prove the sample complexity using (local) Rademacher complexity. Furthermore, we demonstrate that multilayer neural networks with appropriate structures satisfy the crucial assumptions required in sample complexity proofs. Numerical experiments reveal that FVI outperforms linear programming and adapted Sinkhorn methods in scalability as the time horizon increases, while still maintaining acceptable accuracy.
• Abstract（参考訳）: 結合が適合した構造を持つ二因果最適輸送(OT)を計算するための適合値反復(FVI)法を開発した。 動的プログラミングの定式化に基づいて、FVIは関数クラスを採用し、二元関数の値関数を近似する。 集中性条件と近似完全性仮定の下で、(局所)ラデマッハ複雑性を用いてサンプル複雑性を証明した。 さらに、適切な構造を持つ多層ニューラルネットワークが、サンプル複雑性証明に必要な重要な仮定を満たすことを示した。 数値実験により、FVIは線形プログラミングと適応したシンクホーン法を時間的水平線が大きくなるにつれて性能が向上し、精度は維持されていることが明らかになった。

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