論文の概要: Graph Neural Networks Provably Benefit from Structural Information: A Feature Learning Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.13926v2
• Date: Mon, 14 Aug 2023 09:04:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-15 19:33:39.807715
• Title: Graph Neural Networks Provably Benefit from Structural Information: A Feature Learning Perspective
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークは構造情報から確実に恩恵を受ける:機能学習の視点から
• Authors: Wei Huang, Yuan Cao, Haonan Wang, Xin Cao, Taiji Suzuki
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ表現学習の先駆けとなった。 本研究では,特徴学習理論の文脈におけるグラフ畳み込みの役割について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.999128831324576
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) have pioneered advancements in graph representation learning, exhibiting superior feature learning and performance over multilayer perceptrons (MLPs) when handling graph inputs. However, understanding the feature learning aspect of GNNs is still in its initial stage. This study aims to bridge this gap by investigating the role of graph convolution within the context of feature learning theory in neural networks using gradient descent training. We provide a distinct characterization of signal learning and noise memorization in two-layer graph convolutional networks (GCNs), contrasting them with two-layer convolutional neural networks (CNNs). Our findings reveal that graph convolution significantly augments the benign overfitting regime over the counterpart CNNs, where signal learning surpasses noise memorization, by approximately factor $\sqrt{D}^{q-2}$, with $D$ denoting a node's expected degree and $q$ being the power of the ReLU activation function where $q > 2$. These findings highlight a substantial discrepancy between GNNs and MLPs in terms of feature learning and generalization capacity after gradient descent training, a conclusion further substantiated by our empirical simulations.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)はグラフ表現学習の先駆者であり、グラフ入力を処理する際に多層パーセプトロン(MLP)よりも優れた特徴学習と性能を示す。 しかし、GNNの機能学習の側面を理解することは、まだ初期段階にある。 本研究では,勾配降下学習を用いたニューラルネットワークにおける特徴学習理論の文脈におけるグラフ畳み込みの役割を調べることにより,このギャップを埋めることを目的とする。 二層グラフ畳み込みニューラルネットワーク (gcns) における信号学習と雑音記憶の特徴について検討し, 2層畳み込みニューラルネットワーク (cnns) と対比した。 以上の結果から,信号学習が雑音記憶を超越するCNNに対して,グラフの畳み込みは,約$$\sqrt{D}^{q-2}$でノードの期待値を示す$D$と,$q > 2$でReLU活性化関数のパワーである$q$を大きく増大させることがわかった。 これらの結果は,勾配降下訓練後の特徴学習と一般化能力において,GNNとMLPの相違が顕著であり,実験シミュレーションによりさらに裏付けられた結論である。

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