論文の概要: Quantifying the Optimization and Generalization Advantages of Graph Neural Networks Over Multilayer Perceptrons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.13926v3
• Date: Fri, 06 Jun 2025 15:58:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-09 17:28:42.557472
• Title: Quantifying the Optimization and Generalization Advantages of Graph Neural Networks Over Multilayer Perceptrons
• Title（参考訳）: 多層パーセプトロン上でのグラフニューラルネットワークの最適化と一般化の利点の定量化
• Authors: Wei Huang, Yuan Cao, Haonan Wang, Xin Cao, Taiji Suzuki,
• Abstract要約: グラフネットワーク(GNN)は、グラフ構造化データから学習する際、顕著な能力を示した。 最適化と一般化の観点から、GNNと一般化を比較した分析の欠如がまだ残っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.33260238739837
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) have demonstrated remarkable capabilities in learning from graph-structured data, often outperforming traditional Multilayer Perceptrons (MLPs) in numerous graph-based tasks. Although existing works have demonstrated the benefits of graph convolution through Laplacian smoothing, expressivity or separability, there remains a lack of quantitative analysis comparing GNNs and MLPs from an optimization and generalization perspective. This study aims to address this gap by examining the role of graph convolution through feature learning theory. Using a signal-noise data model, we conduct a comparative analysis of the optimization and generalization between two-layer graph convolutional networks (GCNs) and their MLP counterparts. Our approach tracks the trajectory of signal learning and noise memorization in GNNs, characterizing their post-training generalization. We reveal that GNNs significantly prioritize signal learning, thus enhancing the regime of {low test error} over MLPs by $D^{q-2}$ times, where $D$ denotes a node's expected degree and $q$ is the power of ReLU activation function with $q>2$. This finding highlights a substantial and quantitative discrepancy between GNNs and MLPs in terms of optimization and generalization, a conclusion further supported by our empirical simulations on both synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ構造化データから学習する際、顕著な能力を示し、多くのグラフベースのタスクにおいて従来のマルチレイヤパーセプトロン(MLP)を上回っている。 既存の研究は、ラプラシアの滑らか化、表現性、分離性によるグラフ畳み込みの利点を実証しているが、最適化と一般化の観点からGNNとMLPを比較した定量的分析の欠如が残っている。 本研究は,特徴学習理論におけるグラフ畳み込みの役割を調べることによって,このギャップに対処することを目的とする。 信号ノイズデータモデルを用いて、2層グラフ畳み込みネットワーク(GCN)とそれらのMLPの最適化と一般化の比較分析を行う。 提案手法は,GNNにおける信号学習と雑音記憶の軌跡を追跡し,学習後の一般化を特徴付ける。 D$はノードの期待度を表し、$q$は$q>2$のReLUアクティベーション関数のパワーである。 この発見は、最適化と一般化の観点から、GNNとMLPの実質的かつ定量的な相違を浮き彫りにしており、この結論は、合成と実世界の両方のデータセットに関する経験的シミュレーションによってさらに裏付けられている。

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