論文の概要: Propagation of Quantum Information in Tree Networks: Noise Thresholds
for Infinite Propagation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14294v1
- Date: Sun, 25 Jun 2023 16:59:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-27 15:45:32.968131
- Title: Propagation of Quantum Information in Tree Networks: Noise Thresholds
for Infinite Propagation
- Title（参考訳）: 樹木ネットワークにおける量子情報の伝播:無限伝播のためのノイズ閾値
- Authors: Shiv Akshar Yadavalli and Iman Marvian
- Abstract要約: 我々は、木構造を持つ量子ネットワークを研究し、そこでは、情報が根から葉へと伝播する。
コードの性質に依存する特定のノイズ閾値を超えると、情報は木の深さとともに指数関数的に減衰する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study quantum networks with tree structures, where information propagates
from a root to leaves: at each node in the network, the received qubit
unitarily interacts with fresh ancilla qubits, and then each qubit is sent
through a noisy channel to a different node in the next level. As the tree's
depth grows, there is a competition between the decay of quantum information
due to the noisy channels and the additional protection against noise that is
achieved by further delocalizing information. In the classical setting, where
each node just copies the input bit into multiple output bits, this model has
been studied as the broadcasting or reconstruction problem on trees, which has
broad applications. In this work, we study the quantum version of this problem,
where the encoder at each node is a Clifford unitary that encodes the input
qubit in a stabilizer code. Such noisy quantum trees, for instance, provide a
useful model for understanding the effect of noise within the encoders of
concatenated codes. We prove that above certain noise thresholds, which depend
on the properties of the code such as its distance, as well as the properties
of the encoder, information decays exponentially with the depth of the tree. On
the other hand, by studying certain efficient decoders, we prove that for codes
with distance d>=2 and for sufficiently small (but non-zero) noise, classical
information and entanglement propagate over a noisy tree with infinite depth.
Indeed, we find that this remains true even for binary trees with certain
2-qubit encoders at each node, which encode the received qubit in the binary
repetition code with distance d=1.
- Abstract（参考訳）: 木構造を持つ量子ネットワークについて検討し, ネットワーク内の各ノードにおいて, 受信したキュービットが新しいアンシラ量子ビットと一元的に相互作用し, それぞれのキュービットが次のレベルにある別のノードへノイズチャネルを介して送信される。
木の深さが大きくなるにつれて、ノイズチャネルによる量子情報の減衰と、さらなる非局在化によって達成されるノイズに対する追加の保護との競合がある。
各ノードが入力ビットを複数の出力ビットにコピーする古典的な設定では、このモデルは広く応用されているツリーのブロードキャストや再構成問題として研究されてきた。
本研究では,各ノードのエンコーダをCliffordユニタリとし,入力キュービットを安定化器コードにエンコードする,この問題の量子バージョンについて検討する。
このようなノイズの多い量子木は、連結符号のエンコーダ内のノイズの影響を理解するのに有用なモデルを提供する。
我々は、その距離などのコードの性質やエンコーダの特性に依存する特定のノイズしきい値を超えると、情報は木の深さとともに指数関数的に減衰することを示す。
一方,効率の良いデコーダの研究により,距離d>=2と十分小さい(しかし0でない)ノイズ,古典的情報,絡み合いが無限の深さのノイズ木上に伝播することを示す。
実際、これは、各ノードに特定の2-qubitエンコーダを持つバイナリツリーでさえも当てはまり、受信したキュービットは、距離 d=1 のバイナリ反復符号で符号化される。
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