論文の概要: Large-scale Bayesian Structure Learning for Gaussian Graphical Models using Marginal Pseudo-likelihood

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00127v2
• Date: Tue, 24 Oct 2023 16:34:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-26 00:13:33.256437
• Title: Large-scale Bayesian Structure Learning for Gaussian Graphical Models using Marginal Pseudo-likelihood
• Title（参考訳）: Marginal Pseudo-likelihood を用いたガウス図形モデルの大規模ベイズ構造学習
• Authors: Reza Mohammadi, Marit Schoonhoven, Lucas Vogels, S. Ilker Birbil
• Abstract要約: 我々は,マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)探索アルゴリズムを2種類導入し,ベイズ的手法よりも計算コストが大幅に低いことを示した。 これらのアルゴリズムは、1000変数の大規模問題であっても、標準コンピュータ上でわずか数分で信頼性の高い結果を提供できる。 シミュレーション研究は,提案アルゴリズム,特に大規模スパースグラフにおいて,計算効率と精度の点でベイズ的手法より優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.28675177318965045
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian methods for learning Gaussian graphical models offer a robust framework that addresses model uncertainty and incorporates prior knowledge. Despite their theoretical strengths, the applicability of Bayesian methods is often constrained by computational needs, especially in modern contexts involving thousands of variables. To overcome this issue, we introduce two novel Markov chain Monte Carlo (MCMC) search algorithms that have a significantly lower computational cost than leading Bayesian approaches. Our proposed MCMC-based search algorithms use the marginal pseudo-likelihood approach to bypass the complexities of computing intractable normalizing constants and iterative precision matrix sampling. These algorithms can deliver reliable results in mere minutes on standard computers, even for large-scale problems with one thousand variables. Furthermore, our proposed method is capable of addressing model uncertainty by efficiently exploring the full posterior graph space. Our simulation study indicates that the proposed algorithms, particularly for large-scale sparse graphs, outperform the leading Bayesian approaches in terms of computational efficiency and precision. The implementation supporting the new approach is available through the R package BDgraph.
• Abstract（参考訳）: ガウスモデルの学習のためのベイズ的手法は、モデルの不確実性に対処し、事前の知識を取り入れる堅牢なフレームワークを提供する。 その理論的な強みにもかかわらず、ベイズ法の適用性はしばしば計算的要求、特に数千の変数を含む現代の文脈によって制約される。 この問題を克服するため,我々は,ベイズ的手法を先行する手法に比べて計算コストが著しく低いマルコフ連鎖モンテカルロ(mcmc)探索アルゴリズムを2つ導入する。 提案するmcmcに基づく探索アルゴリズムは,計算の難解な正規化定数と反復的精度行列サンプリングの複雑さを回避できる。 これらのアルゴリズムは、1000変数の大規模な問題であっても、標準コンピュータ上でほんの数分で信頼できる結果を提供できる。 さらに,提案手法は,全グラフ空間を効率的に探索することにより,モデルの不確実性に対処することができる。 シミュレーション研究は,提案アルゴリズム,特に大規模スパースグラフにおいて,計算効率と精度の点でベイズ的手法より優れていることを示す。 新しいアプローチをサポートする実装は、r package bdgraphを通じて利用できる。

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