論文の概要: Scalable Bayesian Structure Learning for Gaussian Graphical Models Using Marginal Pseudo-likelihood

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00127v4
• Date: Wed, 27 Aug 2025 16:23:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.267814
• Title: Scalable Bayesian Structure Learning for Gaussian Graphical Models Using Marginal Pseudo-likelihood
• Title（参考訳）: Marginal Pseudo-likelihood を用いたガウス図形モデルのスケーラブルベイズ構造学習
• Authors: Reza Mohammadi, Marit Schoonhoven, Lucas Vogels, S. Ilker Birbil,
• Abstract要約: 連続時間(生死)および離散時間(可逆ジャンプ)マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムを開発し、グラフ空間の後方を効率的に探索する。 アルゴリズムは巨大なグラフ空間にスケールし、1000以上のノードを持つグラフの並列探索を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.312692134587988
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian methods for learning Gaussian graphical models offer a principled framework for quantifying model uncertainty and incorporating prior knowledge. However, their scalability is constrained by the computational cost of jointly exploring graph structures and precision matrices. To address this challenge, we perform inference directly on the graph by integrating out the precision matrix. We adopt a marginal pseudo-likelihood approach, eliminating the need to compute intractable normalizing constants and perform computationally intensive precision matrix sampling. Building on this framework, we develop continuous-time (birth-death) and discrete-time (reversible jump) Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms that efficiently explore the posterior over graph space. We establish theoretical guarantees for posterior contraction, convergence, and graph selection consistency. The algorithms scale to large graph spaces, enabling parallel exploration for graphs with over 1,000 nodes, while providing uncertainty quantification and supporting flexible prior specification over the graph space. Extensive simulations show substantial computational gains over state-of-the-art Bayesian approaches without sacrificing graph recovery accuracy. Applications to human and mouse gene expression datasets demonstrate the ability of our approach to recover biologically meaningful structures and quantify uncertainty in complex networks. An implementation is available in the R package BDgraph.
• Abstract（参考訳）: ガウス図形モデルを学習するためのベイズ的手法は、モデルの不確実性を定量化し、事前の知識を取り入れるための原則化された枠組みを提供する。 しかし、それらのスケーラビリティは、グラフ構造と精度行列を共同で探索する計算コストに制約されている。 この課題に対処するために、精度行列を統合することにより、グラフ上で直接推論を行う。 我々は、難解な正規化定数を計算し、計算集約的な精度行列サンプリングを行う必要をなくし、有意な擬似類似性アプローチを採用する。 この枠組みに基づいて、グラフ空間の後方を効率的に探索する連続時間(生死)と離散時間(可逆ジャンプ)マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムを開発する。 我々は、後続の収縮、収束、およびグラフ選択の一貫性に関する理論的保証を確立する。 アルゴリズムは巨大なグラフ空間にスケールし、1000以上のノードを持つグラフの並列探索を可能にし、不確実な定量化を提供し、グラフ空間上の柔軟な事前仕様をサポートする。 大規模なシミュレーションでは、グラフ回復の精度を犠牲にすることなく、最先端のベイズ的アプローチよりもかなりの計算効果が示される。 ヒトおよびマウスの遺伝子発現データセットへの応用は、我々のアプローチが生物学的に意味のある構造を復元し、複雑なネットワークにおける不確実性を定量化する能力を示している。 実装はRパッケージのBDgraphで利用可能である。

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