論文の概要: Learning Lie Group Symmetry Transformations with Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.01583v1
- Date: Tue, 4 Jul 2023 09:23:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-06 17:37:40.842591
- Title: Learning Lie Group Symmetry Transformations with Neural Networks
- Title(参考訳): ニューラルネットワークを用いたリー群対称性変換の学習
- Authors: Alex Gabel, Victoria Klein, Riccardo Valperga, Jeroen S. W. Lamb,
Kevin Webster, Rick Quax, Efstratios Gavves
- Abstract要約: この研究は、データセットに存在する未知の対称性、すなわちリー群対称性変換の発見と特徴付けに焦点を当てている。
私たちのゴールは、変換グループとパラメータ値の分布を特徴づけることです。
その結果、どちらの設定でもアプローチの有効性が示された。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 17.49001206996365
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The problem of detecting and quantifying the presence of symmetries in
datasets is useful for model selection, generative modeling, and data analysis,
amongst others. While existing methods for hard-coding transformations in
neural networks require prior knowledge of the symmetries of the task at hand,
this work focuses on discovering and characterizing unknown symmetries present
in the dataset, namely, Lie group symmetry transformations beyond the
traditional ones usually considered in the field (rotation, scaling, and
translation). Specifically, we consider a scenario in which a dataset has been
transformed by a one-parameter subgroup of transformations with different
parameter values for each data point. Our goal is to characterize the
transformation group and the distribution of the parameter values. The results
showcase the effectiveness of the approach in both these settings.
- Abstract(参考訳): データセットにおける対称性の存在を検出し定量化する問題は、モデル選択、生成モデリング、データ解析などに有用である。
ニューラルネットワークにおける既存のハードコーディング変換法では、そのタスクの対称性に関する事前の知識を必要とするが、この研究は、データセットに存在する未知の対称性、すなわち、通常フィールドで考慮される従来のもの(回転、スケーリング、翻訳)を超えたリー群対称性変換の発見と特徴付けに焦点を当てている。
具体的には、データポイントごとに異なるパラメータ値を持つ変換の1パラメータサブグループによってデータセットが変換されるシナリオを検討する。
我々の目標は、変換群とパラメータ値の分布を特徴付けることである。
その結果,両環境におけるアプローチの有効性が示された。
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