論文の概要: Nonparametric Classification on Low Dimensional Manifolds using Overparameterized Convolutional Residual Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.01649v3
• Date: Tue, 10 Dec 2024 06:15:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-11 14:33:30.388708
• Title: Nonparametric Classification on Low Dimensional Manifolds using Overparameterized Convolutional Residual Networks
• Title（参考訳）: 過パラメータ化された畳み込み残差ネットワークを用いた低次元多様体の非パラメトリック分類
• Authors: Zixuan Zhang, Kaiqi Zhang, Minshuo Chen, Yuma Takeda, Mengdi Wang, Tuo Zhao, Yu-Xiang Wang,
• Abstract要約: 非パラメトリック分類の観点から重量減衰を訓練したConvResNeXtsの性能について検討した。 我々の分析は、ConvResNeXtsにおいて無限に多くのビルディングブロックを許容し、重み減衰がこれらのブロックに空間性を暗黙的に強制することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 78.11734286268455
• License:
• Abstract: Convolutional residual neural networks (ConvResNets), though overparameterized, can achieve remarkable prediction performance in practice, which cannot be well explained by conventional wisdom. To bridge this gap, we study the performance of ConvResNeXts, which cover ConvResNets as a special case, trained with weight decay from the perspective of nonparametric classification. Our analysis allows for infinitely many building blocks in ConvResNeXts, and shows that weight decay implicitly enforces sparsity on these blocks. Specifically, we consider a smooth target function supported on a low-dimensional manifold, then prove that ConvResNeXts can adapt to the function smoothness and low-dimensional structures and efficiently learn the function without suffering from the curse of dimensionality. Our findings partially justify the advantage of overparameterized ConvResNeXts over conventional machine learning models.
• Abstract（参考訳）: 畳み込み残差ニューラルネットワーク(ConvResNets)は、過パラメータ化されているが、実際には顕著な予測性能を達成することができ、従来の知恵ではうまく説明できない。 このギャップを埋めるために,ConvResNeXtsの性能について検討する。これはConvResNetsを特別なケースとしてカバーし,非パラメトリック分類の観点から重量減衰を訓練する。 我々の分析は、ConvResNeXtsにおいて無限に多くのビルディングブロックを許容し、重み減衰がこれらのブロックに空間性を暗黙的に強制することを示す。 具体的には、低次元多様体上で支持される滑らかな対象関数を考え、次に、ConvResNeXtsが関数の滑らかさと低次元構造に適応し、次元性の呪いに悩まされることなく効率的に関数を学習できることを証明する。 この結果は,従来の機械学習モデルよりも過パラメータ化されたConvResNeXtsの利点を部分的に正当化する。

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