論文の概要: Efficient Bayesian travel-time tomography with geologically-complex priors using sensitivity-informed polynomial chaos expansion and deep generative networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.04228v2
• Date: Wed, 19 Jul 2023 17:24:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-20 16:45:52.330182
• Title: Efficient Bayesian travel-time tomography with geologically-complex priors using sensitivity-informed polynomial chaos expansion and deep generative networks
• Title（参考訳）: 感度インフォーム多項式カオス展開と深部生成ネットワークを用いた地質コンプレックスによるベイズ旅行時間トモグラフィの効率化
• Authors: Giovanni Angelo Meles, Macarena Amaya, Shiran Levy, Stefano Marelli, Niklas Linde
• Abstract要約: 本稿では,PCA-PCEサロゲートモデリングの精度とピリオ表現の観点から,VAEの優れた再構成性能を両立させる戦略を提案する。 MCMCプロセス内では、VOEのパラメトリゼーションが事前探索とサンプル提案に利用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Monte Carlo Markov Chain (MCMC) methods commonly confront two fundamental challenges: the accurate characterization of the prior distribution and the efficient evaluation of the likelihood. In the context of Bayesian studies on tomography, principal component analysis (PCA) can in some cases facilitate the straightforward definition of the prior distribution, while simultaneously enabling the implementation of accurate surrogate models based on polynomial chaos expansion (PCE) to replace computationally intensive full-physics forward solvers. When faced with scenarios where PCA does not offer a direct means of easily defining the prior distribution alternative methods like deep generative models (e.g., variational autoencoders (VAEs)), can be employed as viable options. However, accurately producing a surrogate capable of capturing the intricate non-linear relationship between the latent parameters of a VAE and the outputs of forward modeling presents a notable challenge. Indeed, while PCE models provide high accuracy when the input-output relationship can be effectively approximated by relatively low-degree multivariate polynomials, this condition is typically unmet when utilizing latent variables derived from deep generative models. In this contribution, we present a strategy that combines the excellent reconstruction performances of VAE in terms of prio representation with the accuracy of PCA-PCE surrogate modeling in the context of Bayesian ground penetrating radar (GPR) travel-time tomography. Within the MCMC process, the parametrization of the VAE is leveraged for prior exploration and sample proposal. Concurrently, modeling is conducted using PCE, which operates on either globally or locally defined principal components of the VAE samples under examination.
• Abstract（参考訳）: モンテカルロ・マルコフ・チェーン (mcmc) 法は、事前分布の正確なキャラクタリゼーションと確率の効率的な評価という2つの基本的な課題に直面する。 トモグラフィーに関するベイズ研究の文脈では、主成分分析(PCA)は、計算集約的な全物理前方解法を置き換えるために多項式カオス展開(PCE)に基づく正確な代理モデルの実装を可能にすると同時に、事前分布の直接的な定義を容易にする。 PCAが、より深い生成モデル(VAE)のような、事前の配布方法を簡単に定義する手段を提供していないシナリオに直面する場合、実行可能なオプションとして使用できる。 しかしながら、VAEの潜伏パラメータとフォワードモデリングの出力との間の複雑な非線形関係を捉えることができるサロゲートを正確に生成することは、注目すべき課題である。 実際、PCEモデルは、入力-出力関係が比較的低次多変量多項式によって効果的に近似できる場合に高い精度を提供するが、この条件は通常、深層生成モデルから派生した潜時変数を利用する際には未成熟である。 本研究では,prio表現の観点からのvaeの優れた再構成性能と,ベイズ地中レーダ(gpr)トモグラフィの文脈におけるpca-pceサロゲートモデル精度を組み合わせた手法を提案する。 MCMCプロセス内では、VOEのパラメトリゼーションが事前探索とサンプル提案に利用される。 同時に、VAEサンプルのグローバルまたはローカルに定義された主成分を検査対象とするPCEを用いてモデリングを行う。

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