論文の概要: Bayesian tomography using polynomial chaos expansion and deep generative networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.04228v4
• Date: Thu, 19 Oct 2023 14:58:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-20 19:39:11.820592
• Title: Bayesian tomography using polynomial chaos expansion and deep generative networks
• Title（参考訳）: 多項式カオス展開と深層生成ネットワークを用いたベイズトモグラフィ
• Authors: Giovanni Angelo Meles, Macarena Amaya, Shiran Levy, Stefano Marelli, Niklas Linde
• Abstract要約: 可変オートエンコーダ(VAE)の優れた再構成性能とPCA-PCEサロゲートモデリングの精度を組み合わせた戦略を提案する。 MCMCプロセス内では、VOEのパラメトリゼーションが事前の探査とサンプル提案に利用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Implementations of Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods need to confront two fundamental challenges: accurate representation of prior information and efficient evaluation of likelihoods. Principal component analysis (PCA) and related techniques can in some cases facilitate the definition and sampling of the prior distribution, as well as the training of accurate surrogate models, using for instance, polynomial chaos expansion (PCE). However, complex geological priors with sharp contrasts necessitate more complex dimensionality-reduction techniques, such as, deep generative models (DGMs). By sampling a low-dimensional prior probability distribution defined in the low-dimensional latent space of such a model, it becomes possible to efficiently sample the physical domain at the price of a generator that is typically highly non-linear. Training a surrogate that is capable of capturing intricate non-linear relationships between latent parameters and outputs of forward modeling presents a notable challenge. Indeed, while PCE models provide high accuracy when the input-output relationship can be effectively approximated by relatively low-degree multivariate polynomials, this condition is typically not met when employing latent variables derived from DGMs. In this contribution, we present a strategy combining the excellent reconstruction performances of a variational autoencoder (VAE) with the accuracy of PCA-PCE surrogate modeling in the context of Bayesian ground penetrating radar (GPR) traveltime tomography. Within the MCMC process, the parametrization of the VAE is leveraged for prior exploration and sample proposals. Concurrently, surrogate modeling is conducted using PCE, which operates on either globally or locally defined principal components of the VAE samples under examination.
• Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)の実装は、事前情報の正確な表現と確率の効率的な評価という2つの根本的な課題に直面する必要がある。 主成分分析(PCA)とその関連技術は、例えば多項式カオス展開(PCE)を用いて、事前分布の定義とサンプリング、および正確な代理モデルのトレーニングを容易にする。 しかし、鋭いコントラストを持つ複雑な地質学的先行は、深部生成モデル(DGM)のようなより複雑な次元-縮小技術を必要とする。 そのようなモデルの低次元潜在空間で定義される低次元の事前確率分布をサンプリングすることにより、通常は非線形であるジェネレータの価格で物理領域を効率的にサンプリングすることができる。 潜在パラメータと前方モデリングの出力の間の複雑な非線形関係を捉えることができるサロゲートのトレーニングは、注目すべき課題である。 実際、PCEモデルは、入力-出力関係が比較的低次多変量多項式によって効果的に近似できる場合に高い精度を提供するが、この条件は通常、DGMから派生した潜時変数を用いることで満たされない。 本稿では,変分オートエンコーダ(VAE)の優れた再構成性能とPCA-PCEサロゲートモデリングの精度をベイズ地中レーダ(GPR)トモグラフィーの文脈で組み合わせた戦略を提案する。 MCMCプロセス内では、VOEのパラメトリゼーションが事前の探査とサンプル提案に利用される。 同時に,VAEサンプルのグローバルまたはローカルに定義された主成分を検査対象とするPCEを用いて代理モデリングを行う。

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