論文の概要: Promotion/Inhibition Effects in Networks: A Model with Negative Probabilities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.07738v2
• Date: Thu, 17 Aug 2023 01:03:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-21 22:53:56.534185
• Title: Promotion/Inhibition Effects in Networks: A Model with Negative Probabilities
• Title（参考訳）: ネットワークにおける促進・抑制効果:負の確率モデル
• Authors: Anqi Dong, Tryphon T. Georgiou and Allen Tannenbaum
• Abstract要約: 生物学的ネットワークは、しばしばグラフの符号付きエッジウェイトとして促進/抑制をカプセル化する。 逆問題に対処し,ノードにおける有意な隣接度と表現レベルに基づいてネットワークエッジウェイトを決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Biological networks often encapsulate promotion/inhibition as signed edge-weights of a graph. Nodes may correspond to genes assigned expression levels (mass) of respective proteins. The promotion/inhibition nature of co-expression between nodes is encoded in the sign of the corresponding entry of a sign-indefinite adjacency matrix, though the strength of such co-expression (i.e., the precise value of edge weights) cannot typically be directly measured. Herein we address the inverse problem to determine network edge-weights based on a sign-indefinite adjacency and expression levels at the nodes. While our motivation originates in gene networks, the framework applies to networks where promotion/inhibition dictates a stationary mass distribution at the nodes. In order to identify suitable edge-weights we adopt a framework of ``negative probabilities,'' advocated by P.\ Dirac and R.\ Feynman, and we set up a likelihood formalism to obtain values for the sought edge-weights. The proposed optimization problem can be solved via a generalization of the well-known Sinkhorn algorithm; in our setting the Sinkhorn-type ``diagonal scalings'' are multiplicative or inverse-multiplicative, depending on the sign of the respective entries in the adjacency matrix, with value computed as the positive root of a quadratic polynomial.
• Abstract（参考訳）: 生物学的ネットワークは、しばしばグラフの符号付きエッジウェイトとして促進/抑制をカプセル化する。 ノードは、それぞれのタンパク質の発現レベル(質量)に割り当てられた遺伝子に対応できる。 ノード間の共表現の促進/抑制性は、符号不定の隣接行列の対応するエントリの符号に符号化されるが、そのような共表現の強さ(すなわち、エッジ重みの正確な値)は直接測定できない。 本稿では,ノードにおける符号不定の隣接度と表現レベルに基づいて,ネットワークエッジウェイトを決定する逆問題に対処する。 我々のモチベーションは遺伝子ネットワークに端を発するが、このフレームワークは、ノードに静止質量分布を規定するネットワークに適用される。 適切なエッジウェイトを特定するために, p が提唱する ‘負確率’' の枠組みを採用する。 r と dirac である。 ファインマン(fynman)、そして私たちは、要求されたエッジウェイトの値を得るための可能性形式を設定しました。 提案する最適化問題は、よく知られたシンクホーンアルゴリズムの一般化によって解くことができ、我々の設定では、シンクホーン型 ‘diagonal scalings''' は乗法または逆乗法であり、隣接行列の各エントリの符号に依存し、値が二次多項式の正の根として計算される。

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