論文の概要: Multi-Player Zero-Sum Markov Games with Networked Separable Interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.09470v1
• Date: Thu, 13 Jul 2023 19:05:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-23 12:07:42.761720
• Title: Multi-Player Zero-Sum Markov Games with Networked Separable Interactions
• Title（参考訳）: ネットワーク分離可能な相互作用を持つマルチプレイヤーゼロサムマルコフゲーム
• Authors: Chanwoo Park, Kaiqing Zhang, Asuman Ozdaglar
• Abstract要約: We study a new class of Markov games (MGs), textitMulti-player Zero-sum Markov Games with it networked separable interaction (MZNMGs)。 無限水平割引MZNMGにおける近似マルコフ非定常CCEの発見は、基礎となるネットワークが星のトポロジーを持っていなければ、textttPPAD-hardであることを示す。」
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.95194147997972
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study a new class of Markov games (MGs), \textit{Multi-player Zero-sum Markov Games} with {\it Networked separable interactions} (MZNMGs), to model the local interaction structure in non-cooperative multi-agent sequential decision-making. We define an MZNMG as a model where {the payoffs of the auxiliary games associated with each state are zero-sum and} have some separable (i.e., polymatrix) structure across the neighbors over some interaction network. We first identify the necessary and sufficient conditions under which an MG can be presented as an MZNMG, and show that the set of Markov coarse correlated equilibrium (CCE) collapses to the set of Markov Nash equilibrium (NE) in these games, in that the {product of} per-state marginalization of the former for all players yields the latter. Furthermore, we show that finding approximate Markov \emph{stationary} CCE in infinite-horizon discounted MZNMGs is \texttt{PPAD}-hard, unless the underlying network has a ``star topology''. Then, we propose fictitious-play-type dynamics, the classical learning dynamics in normal-form games, for MZNMGs, and establish convergence guarantees to Markov stationary NE under a star-shaped network structure. Finally, in light of the hardness result, we focus on computing a Markov \emph{non-stationary} NE and provide finite-iteration guarantees for a series of value-iteration-based algorithms. We also provide numerical experiments to corroborate our theoretical results.
• Abstract（参考訳）: 我々は,非協調的マルチエージェントシーケンシャル意思決定における局所的相互作用構造をモデル化するために,新たな種類のマルコフゲーム (MG) と {\it Networked Separable Interaction} (MZNMG) について検討する。 我々は、MZNMGを、各状態に関連する補助ゲームのペイオフがゼロサムであり、ある相互作用ネットワーク上で隣り合う分離可能な(つまりポリマトリクス)構造を持つモデルとして定義する。 まず、MGをMZNMGとして提示できる必要十分条件を特定し、マルコフ粗相関平衡(CCE)の集合がこれらのゲームにおいてマルコフ・ナッシュ平衡(NE)の集合に崩壊することを示す。 さらに、無限水平割引MZNMGsにおける近似Markov \emph{stationary} CCEの発見は、基礎となるネットワークが '‘star topology''' を持たない限り、‘texttt{PPAD}-hardであることを示す。 そこで我々は,MZNMGの正規形式ゲームにおける古典的な学習力学である架空のプレイ型力学を提案し,星型ネットワーク構造の下でマルコフ定常NEへの収束保証を確立する。 最後に、その硬さを考慮し、Markov \emph{non-stationary} NE の計算に集中し、一連の値イテレーションに基づくアルゴリズムに対する有限イテレーション保証を提供する。 また,理論結果と相関する数値実験も実施する。

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