論文の概要: TMPNN: High-Order Polynomial Regression Based on Taylor Map Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.16105v1
• Date: Sun, 30 Jul 2023 01:52:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-01 17:34:48.315444
• Title: TMPNN: High-Order Polynomial Regression Based on Taylor Map Factorization
• Title（参考訳）: tmpnn:テイラー写像分解に基づく高次多項式回帰
• Authors: Andrei Ivanov, Stefan Maria Ailuro
• Abstract要約: 本稿では,テイラー写像の分解に基づく高次回帰を構築する手法を提案する。 UCIオープンアクセスデータセットのベンチマークにより,提案手法が最先端の回帰手法に匹敵する性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Polynomial regression is widely used and can help to express nonlinear patterns. However, considering very high polynomial orders may lead to overfitting and poor extrapolation ability for unseen data. The paper presents a method for constructing a high-order polynomial regression based on the Taylor map factorization. This method naturally implements multi-target regression and can capture internal relationships between targets. Additionally, we introduce an approach for model interpretation in the form of systems of differential equations. By benchmarking on UCI open access datasets, Feynman symbolic regression datasets, and Friedman-1 datasets, we demonstrate that the proposed method performs comparable to the state-of-the-art regression methods and outperforms them on specific tasks.
• Abstract（参考訳）: 多項式回帰は広く使われ、非線形パターンを表現するのに役立つ。 しかし、非常に高い多項式順序を考えると、見当たらないデータに対する過剰フィッティングや外挿能力の低下につながる可能性がある。 本稿ではテイラー写像の分解に基づく高次多項式回帰を構築する方法を提案する。 このメソッドは、自然にマルチターゲット回帰を実装し、ターゲット間の内部関係を捉えることができる。 さらに,微分方程式の系という形でのモデル解釈のアプローチを提案する。 UCIオープンアクセスデータセット、Feynmanシンボリック回帰データセット、Friedman-1データセットをベンチマークすることにより、提案手法が最先端の回帰手法に匹敵する性能を示し、特定のタスクにおいて性能を向上することを示す。

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