論文の概要: Semi-Supervised Laplacian Learning on Stiefel Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.00142v1
• Date: Mon, 31 Jul 2023 20:19:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-02 16:19:30.363049
• Title: Semi-Supervised Laplacian Learning on Stiefel Manifolds
• Title（参考訳）: スティーフェル多様体上の半スーパービジョンラプラシアン学習
• Authors: Chester Holtz, Pengwen Chen, Alexander Cloninger, Chung-Kuan Cheng, Gal Mishne
• Abstract要約: 我々は、ララシアグラフの非プラサート一般化の枠組みを改革する。 低ラベルレートでの教師付きサンプルの臨界中心性に対処する。 私たちのコードは提出のためにオンフットコノニマス化されています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.29074577550405
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Motivated by the need to address the degeneracy of canonical Laplace learning algorithms in low label rates, we propose to reformulate graph-based semi-supervised learning as a nonconvex generalization of a \emph{Trust-Region Subproblem} (TRS). This reformulation is motivated by the well-posedness of Laplacian eigenvectors in the limit of infinite unlabeled data. To solve this problem, we first show that a first-order condition implies the solution of a manifold alignment problem and that solutions to the classical \emph{Orthogonal Procrustes} problem can be used to efficiently find good classifiers that are amenable to further refinement. Next, we address the criticality of selecting supervised samples at low-label rates. We characterize informative samples with a novel measure of centrality derived from the principal eigenvectors of a certain submatrix of the graph Laplacian. We demonstrate that our framework achieves lower classification error compared to recent state-of-the-art and classical semi-supervised learning methods at extremely low, medium, and high label rates. Our code is available on github\footnote{anonymized for submission}.
• Abstract（参考訳）: 低ラベルレートでの標準ラプラス学習アルゴリズムのデジェネリティーに対処する必要性から,我々はグラフに基づく半教師付き学習を,非凸な一般化である \emph{Trust-Region Subproblem} (TRS) の一般化として再構成することを提案する。 この再構成は、無限ラベルデータの限界におけるラプラシアン固有ベクトルの適切性によって動機付けられる。 この問題を解決するために、一階条件は多様体アライメント問題の解を暗示し、古典的な \emph{Orthogonal Procrustes} 問題に対する解は、さらなる洗練に寄与する優れた分類器を効率的に見つけるために利用できることを示す。 次に,低いラベルレートで教師ありサンプルを選択することの臨界性について述べる。 グラフラプラシアンのある部分行列の主固有ベクトルから導かれる新しい中心性の尺度を用いて情報サンプルを特徴付ける。 本研究では,従来の半教師付き学習手法に比べて,極めて低い分類精度,中・高ラベル率で分類誤差を低減できることを実証する。 私たちのコードはgithub\footnote{anonymized for submit}で利用可能です。

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