論文の概要: Semi-Supervised Laplace Learning on Stiefel Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.00142v2
• Date: Wed, 14 Aug 2024 17:57:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-15 18:46:43.191705
• Title: Semi-Supervised Laplace Learning on Stiefel Manifolds
• Title（参考訳）: スティフェル多様体上の半教師付きラプラス学習
• Authors: Chester Holtz, Pengwen Chen, Alexander Cloninger, Chung-Kuan Cheng, Gal Mishne,
• Abstract要約: グラフベースで教師付きサンプルを低ラベルレートで作成するためのフレームワークSequential Subspaceを開発した。 我々の手法は極めて低いレートで、高いラベルレートで達成できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.3427853588646
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Motivated by the need to address the degeneracy of canonical Laplace learning algorithms in low label rates, we propose to reformulate graph-based semi-supervised learning as a nonconvex generalization of a \emph{Trust-Region Subproblem} (TRS). This reformulation is motivated by the well-posedness of Laplacian eigenvectors in the limit of infinite unlabeled data. To solve this problem, we first show that a first-order condition implies the solution of a manifold alignment problem and that solutions to the classical \emph{Orthogonal Procrustes} problem can be used to efficiently find good classifiers that are amenable to further refinement. To tackle refinement, we develop the framework of Sequential Subspace Optimization for graph-based SSL. Next, we address the criticality of selecting supervised samples at low-label rates. We characterize informative samples with a novel measure of centrality derived from the principal eigenvectors of a certain submatrix of the graph Laplacian. We demonstrate that our framework achieves lower classification error compared to recent state-of-the-art and classical semi-supervised learning methods at extremely low, medium, and high label rates.
• Abstract（参考訳）: 低ラベルレートでの標準ラプラス学習アルゴリズムのデジェネリティーに対処する必要性から,我々はグラフに基づく半教師付き学習を,非凸な一般化である \emph{Trust-Region Subproblem} (TRS) の一般化として再構成することを提案する。 この再構成は、無限ラベルなしデータの極限におけるラプラシアン固有ベクトルの正当性によって動機付けられている。 この問題を解決するために、一階条件は多様体アライメント問題の解を暗示し、古典的な \emph{Orthogonal Procrustes} 問題に対する解は、さらなる洗練に寄与する優れた分類器を効率的に見つけるために利用できることを示す。 改良に取り組むため,グラフベースのSSLのための逐次部分空間最適化フレームワークを開発した。 次に、低ラベルレートで教師付きサンプルを選択することの臨界性について述べる。 グラフラプラシアンのある部分行列の主固有ベクトルから導かれる新しい集中度尺度で情報的サンプルを特徴づける。 本稿では,近年の最先端・古典的半教師あり学習手法と比較して,極めて低,中,高ラベル率で分類誤差が低いことを実証する。

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