論文の概要: The Bayesian Context Trees State Space Model for time series modelling and forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.00913v1
• Date: Wed, 2 Aug 2023 02:40:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-03 14:10:10.503327
• Title: The Bayesian Context Trees State Space Model for time series modelling and forecasting
• Title（参考訳）: 時系列モデリングと予測のためのベイズ文脈木状態空間モデル
• Authors: Ioannis Papageorgiou, Ioannis Kontoyiannis
• Abstract要約: 実数値時系列に対してリッチな混合モデルを開発するための階層的ベイズフレームワークが導入された。 最上位では、有意義な離散状態が、最新のサンプルの適切な定量値として特定される。 下位レベルでは、実数値時系列(ベースモデル)の異なる任意のモデルが各状態と関連付けられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.37609145576126
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A hierarchical Bayesian framework is introduced for developing rich mixture models for real-valued time series, along with a collection of effective tools for learning and inference. At the top level, meaningful discrete states are identified as appropriately quantised values of some of the most recent samples. This collection of observable states is described as a discrete context-tree model. Then, at the bottom level, a different, arbitrary model for real-valued time series - a base model - is associated with each state. This defines a very general framework that can be used in conjunction with any existing model class to build flexible and interpretable mixture models. We call this the Bayesian Context Trees State Space Model, or the BCT-X framework. Efficient algorithms are introduced that allow for effective, exact Bayesian inference; in particular, the maximum a posteriori probability (MAP) context-tree model can be identified. These algorithms can be updated sequentially, facilitating efficient online forecasting. The utility of the general framework is illustrated in two particular instances: When autoregressive (AR) models are used as base models, resulting in a nonlinear AR mixture model, and when conditional heteroscedastic (ARCH) models are used, resulting in a mixture model that offers a powerful and systematic way of modelling the well-known volatility asymmetries in financial data. In forecasting, the BCT-X methods are found to outperform state-of-the-art techniques on simulated and real-world data, both in terms of accuracy and computational requirements. In modelling, the BCT-X structure finds natural structure present in the data. In particular, the BCT-ARCH model reveals a novel, important feature of stock market index data, in the form of an enhanced leverage effect.
• Abstract（参考訳）: 実数値時系列の混合モデルを開発するための階層的ベイズフレームワークと、学習と推論のための効果的なツールのコレクションが導入されている。 トップレベルでは、有意義な離散状態が最新のサンプルの適切な量子化値として識別される。 この可観測状態の集まりは離散文脈木モデルとして記述される。 次に、下位レベルでは、実数値時系列(ベースモデル)の異なる任意のモデルが各状態に関連付けられます。 これは、フレキシブルで解釈可能な混合モデルを構築するために、既存のモデルクラスと組み合わせて使用できる非常に一般的なフレームワークを定義する。 これをベイジアンコンテキストツリー状態空間モデルあるいはbct-xフレームワークと呼んでいます。 効果的かつ正確なベイズ推定を可能にする効率的なアルゴリズムが導入されたが、特に最大アプリート確率(MAP)コンテキストツリーモデルを特定できる。 これらのアルゴリズムは逐次更新可能で、効率的なオンライン予測を容易にする。 自己回帰的(ar)モデルがベースモデルとして用いられ、結果として非線形ar混合モデルが作成され、条件付きヘテロシドスティック(arch)モデルが使用される場合、金融データでよく知られたボラティリティの非対称性をモデル化する強力な体系的手法を提供する混合モデルが作成される。 予測において、BCT-X法は、精度と計算要求の両面において、シミュレーションおよび実世界のデータにおける最先端技術よりも優れていることがわかった。 モデリングでは、BCT-X構造はデータに存在する自然構造を見つける。 特にbct-archモデルは、レバレッジ効果の強化という形で、株式市場指標データの新しい重要な特徴を明らかにしている。

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