論文の概要: On Exact Bayesian Credible Sets for Classification and Pattern Recognition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.11037v1
• Date: Mon, 21 Aug 2023 20:50:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-23 14:04:50.787228
• Title: On Exact Bayesian Credible Sets for Classification and Pattern Recognition
• Title（参考訳）: 分類とパターン認識のための厳密なベイズクレディブル集合について
• Authors: Chaegeun Song, Bing Li
• Abstract要約: 既定の信頼レベルを達成できる一般化された信頼集合を導入する。 我々はまた、信頼できる集合を表すステアリングホイール・プロットを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.466859048616654
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The current definition of a Bayesian credible set cannot, in general, achieve an arbitrarily preassigned credible level. This drawback is particularly acute for classification problems, where there are only a finite number of achievable credible levels. As a result, there is as of today no general way to construct an exact credible set for classification. In this paper, we introduce a generalized credible set that can achieve any preassigned credible level. The key insight is a simple connection between the Bayesian highest posterior density credible set and the Neyman--Pearson lemma, which, as far as we know, hasn't been noticed before. Using this connection, we introduce a randomized decision rule to fill the gaps among the discrete credible levels. Accompanying this methodology, we also develop the Steering Wheel Plot to represent the credible set, which is useful in visualizing the uncertainty in classification. By developing the exact credible set for discrete parameters, we make the theory of Bayesian inference more complete.
• Abstract（参考訳）: ベイズ信頼集合の現在の定義は一般に任意に割り当てられた信頼レベルを達成することができない。 この欠点は分類問題において特に深刻であり、達成可能なレベルは有限個しかない。 その結果、今日では、分類のための正確な信頼できる集合を構築する一般的な方法は存在しない。 本稿では,任意の既定信頼レベルを達成可能な一般化された信頼度集合を提案する。 キーとなる洞察は、ベイジアンで最も高い後方密度の信頼できる集合とニーマン=ピアソンの補題の間の単純な関係です。 この接続を用いて、離散的信頼レベル間のギャップを埋めるためのランダム化決定ルールを導入する。 この手法を伴って,信頼性集合を表すステアリングホイール・プロットも開発し,分類の不確かさの可視化に有用である。 離散パラメータの正確な信頼できる集合を開発することによって、ベイズ推論の理論をより完全化する。

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