論文の概要: On Reward Structures of Markov Decision Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.14919v1
• Date: Mon, 28 Aug 2023 22:29:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-30 16:27:51.302092
• Title: On Reward Structures of Markov Decision Processes
• Title（参考訳）: マルコフ決定過程の報酬構造について
• Authors: Falcon Z. Dai
• Abstract要約: マルコフ決定過程は、遷移カーネルと報酬関数によってパラメータ化することができる。 報酬はマルコフ決定過程の構造を理解する中心であり、報酬中心の概念は強化学習において重要な概念を解明することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.13365552362244
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A Markov decision process can be parameterized by a transition kernel and a reward function. Both play essential roles in the study of reinforcement learning as evidenced by their presence in the Bellman equations. In our inquiry of various kinds of ``costs'' associated with reinforcement learning inspired by the demands in robotic applications, rewards are central to understanding the structure of a Markov decision process and reward-centric notions can elucidate important concepts in reinforcement learning. Specifically, we studied the sample complexity of policy evaluation and developed a novel estimator with an instance-specific error bound of $\tilde{O}(\sqrt{\frac{\tau_s}{n}})$ for estimating a single state value. Under the online regret minimization setting, we refined the transition-based MDP constant, diameter, into a reward-based constant, maximum expected hitting cost, and with it, provided a theoretical explanation for how a well-known technique, potential-based reward shaping, could accelerate learning with expert knowledge. In an attempt to study safe reinforcement learning, we modeled hazardous environments with irrecoverability and proposed a quantitative notion of safe learning via reset efficiency. In this setting, we modified a classic algorithm to account for resets achieving promising preliminary numerical results. Lastly, for MDPs with multiple reward functions, we developed a planning algorithm that computationally efficiently finds Pareto optimal stochastic policies.
• Abstract（参考訳）: マルコフ決定過程は遷移核と報酬関数によってパラメータ化することができる。 両者はベルマン方程式における強化学習の研究において重要な役割を担っている。 ロボット応用における要求に触発された強化学習に関連する様々な「コスト」の考察において,報酬はマルコフ決定過程の構造を理解する上で中心であり,報酬中心の概念は強化学習における重要な概念を明らかにする。 具体的には、ポリシー評価のサンプル複雑さを調べ、単一状態値の推定に$\tilde{o}(\sqrt{\frac{\tau_s}{n}})$のインスタンス固有のエラーバウンドを持つ新しい推定器を開発した。 オンラインの後悔最小化設定では、遷移ベースのMDP定数、直径を報酬ベース定数、最大ヒットコストに改良し、それとともに、よく知られた技術である潜在的報酬形成が専門家の知識で学習を加速する理論的な説明を提供した。 安全強化学習の研究を目的として,危険環境を非発見性でモデル化し,リセット効率による安全な学習の定量的概念を提案した。 この設定では,予備的な数値結果が得られるリセットを考慮した古典的なアルゴリズムを修正した。 最後に,複数の報酬関数を持つMDPに対して,Paretoの最適確率ポリシーを効率的に求める計画アルゴリズムを開発した。

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