論文の概要: Quantum Algorithm for Maximum Biclique Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04503v1
- Date: Fri, 8 Sep 2023 04:43:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-12 18:09:57.607278
- Title: Quantum Algorithm for Maximum Biclique Problem
- Title（参考訳）: 最大二軸問題の量子アルゴリズム
- Authors: Xiaofan Li, Prasenjit Mitra, Rui Zhou, and Wolfgang Nejdl
- Abstract要約: 頂点の最大数で双斜線を同定することは、多くの応用分野に相当な意味を持つ。
本稿では,時間的複雑性O*(2(n/2))を持つ基底破れアルゴリズムqMBSを提案する。
最大二進問題と最大二進問題に適した2つの変種を詳述する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.96554895748371
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Identifying a biclique with the maximum number of edges bears considerable
implications for numerous fields of application, such as detecting anomalies in
E-commerce transactions, discerning protein-protein interactions in biology,
and refining the efficacy of social network recommendation algorithms. However,
the inherent NP-hardness of this problem significantly complicates the matter.
The prohibitive time complexity of existing algorithms is the primary
bottleneck constraining the application scenarios. Aiming to address this
challenge, we present an unprecedented exploration of a quantum computing
approach. Efficient quantum algorithms, as a crucial future direction for
handling NP-hard problems, are presently under intensive investigation, of
which the potential has already been proven in practical arenas such as
cybersecurity. However, in the field of quantum algorithms for graph databases,
little work has been done due to the challenges presented by the quantum
representation of complex graph topologies. In this study, we delve into the
intricacies of encoding a bipartite graph on a quantum computer. Given a
bipartite graph with n vertices, we propose a ground-breaking algorithm qMBS
with time complexity O^*(2^(n/2)), illustrating a quadratic speed-up in terms
of complexity compared to the state-of-the-art. Furthermore, we detail two
variants tailored for the maximum vertex biclique problem and the maximum
balanced biclique problem. To corroborate the practical performance and
efficacy of our proposed algorithms, we have conducted proof-of-principle
experiments utilizing IBM quantum simulators, of which the results provide a
substantial validation of our approach to the extent possible to date.
- Abstract（参考訳）: 例えば、eコマース取引における異常の検出、生物学におけるタンパク質とタンパク質の相互作用の識別、ソーシャルネットワークのレコメンデーションアルゴリズムの有効性の改善などである。
しかし、この問題の本質的なNP硬度は、この問題を著しく複雑にしている。
既存のアルゴリズムの時間的複雑さが、アプリケーションのシナリオを制約する主なボトルネックである。
この課題に対処するために、量子コンピューティングアプローチを前例のない形で探求する。
NPハード問題に対処するための重要な方向性として、効率的な量子アルゴリズムが現在、サイバーセキュリティなどの実践的な分野で既に実証されている、集中的な調査の段階にある。
しかし、グラフデータベースの量子アルゴリズムの分野では、複雑なグラフトポロジーの量子表現がもたらす課題のために、ほとんど作業が行われていない。
本研究では,量子コンピュータ上の二部グラフの符号化の複雑さについて検討する。
n個の頂点を持つ二部グラフが与えられると、時間複雑性o^*(2^(n/2))を持つ画期的なアルゴリズム qmbs が提案される。
さらに,最大頂点双斜問題と最大バランス双斜問題に合わせた2つの変種を詳述した。
提案するアルゴリズムの実用的性能と有効性を検証するため,ibm量子シミュレータを用いた原理実証実験を行い,本手法の検証を行った。
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