論文の概要: Regret-Optimal Federated Transfer Learning for Kernel Regression with Applications in American Option Pricing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04557v2
• Date: Thu, 03 Oct 2024 14:08:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-04 23:27:07.510663
• Title: Regret-Optimal Federated Transfer Learning for Kernel Regression with Applications in American Option Pricing
• Title（参考訳）: カーネル回帰のためのレグレット最適フェデレーショントランスファー学習とアメリカンオプション価格への応用
• Authors: Xuwei Yang, Anastasis Kratsios, Florian Krach, Matheus Grasselli, Aurelien Lucchi,
• Abstract要約: 本稿では、中央プランナーがデータセットにアクセス可能なフェデレーショントランスファー学習のための最適反復スキームを提案する。 我々の目標は、生成されたパラメータの累積偏差を$thetai(t)_t=0T$で最小化することである。 後悔と最適化のアルゴリズム内で対称性を活用することで, $mathcalO(Np2)$少なめの初等演算を伴って動作する,ほぼ後悔のいく$_optimalを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.723136784230906
• License:
• Abstract: We propose an optimal iterative scheme for federated transfer learning, where a central planner has access to datasets ${\cal D}_1,\dots,{\cal D}_N$ for the same learning model $f_{\theta}$. Our objective is to minimize the cumulative deviation of the generated parameters $\{\theta_i(t)\}_{t=0}^T$ across all $T$ iterations from the specialized parameters $\theta^\star_{1},\ldots,\theta^\star_N$ obtained for each dataset, while respecting the loss function for the model $f_{\theta(T)}$ produced by the algorithm upon halting. We only allow for continual communication between each of the specialized models (nodes/agents) and the central planner (server), at each iteration (round). For the case where the model $f_{\theta}$ is a finite-rank kernel regression, we derive explicit updates for the regret-optimal algorithm. By leveraging symmetries within the regret-optimal algorithm, we further develop a nearly regret-optimal heuristic that runs with $\mathcal{O}(Np^2)$ fewer elementary operations, where $p$ is the dimension of the parameter space. Additionally, we investigate the adversarial robustness of the regret-optimal algorithm showing that an adversary which perturbs $q$ training pairs by at-most $\varepsilon>0$, across all training sets, cannot reduce the regret-optimal algorithm's regret by more than $\mathcal{O}(\varepsilon q \bar{N}^{1/2})$, where $\bar{N}$ is the aggregate number of training pairs. To validate our theoretical findings, we conduct numerical experiments in the context of American option pricing, utilizing a randomly generated finite-rank kernel.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,フェデレーテッド・トランスファーラーニングのための最適な反復手法を提案する。そこでは中央プランナーが,同じ学習モデルに対して${\cal D}_1,\dots,{\cal D}_N$のデータセットにアクセスできるようにする。 我々の目的は、生成されたパラメータ$\{\theta_i(t)\}_{t=0}^T$を特別なパラメータ$\theta^\star_{1},\ldots,\theta^\star_N$から全ての$T$反復に対して累積偏差を最小化し、停止時にアルゴリズムが生成したモデル$f_{\theta(T)}$の損失関数を尊重することである。 それぞれのイテレーション(全体)において、それぞれの特化モデル(ノード/エージェント)と中央プランナー(サーバ)間の連続的な通信のみを許可します。 モデル $f_{\theta}$ が有限ランクのカーネル回帰である場合、後悔最適アルゴリズムの明示的な更新を導出する。 後悔-最適アルゴリズム内で対称性を活用することにより、より少ない基本演算で実行されるほぼ後悔-最適ヒューリスティックがさらに発展し、$p$はパラメータ空間の次元である。 さらに、全てのトレーニングセットにおいて、少なくとも$\varepsilon>0$で$q$のトレーニングペアを摂る相手が、$\mathcal{O}(\varepsilon q \bar{N}^{1/2})$以上の後悔を減らせることができないことを示す。 理論的な結果を検証するために、ランダムに生成された有限ランクカーネルを用いて、アメリカのオプション価格の文脈で数値実験を行う。

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