論文の概要: Multi-dimensional domain generalization with low-rank structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09555v1
• Date: Mon, 18 Sep 2023 08:07:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-19 14:31:58.210522
• Title: Multi-dimensional domain generalization with low-rank structures
• Title（参考訳）: 低ランク構造をもつ多次元領域一般化
• Authors: Sai Li and Linjun Zhang
• Abstract要約: 統計的および機械学習の手法では、テストデータがトレーニングデータと同一に分散されていると仮定されるのが一般的である。 この仮定は必ずしも成り立たないが、特にトレーニングデータに対象の個体群がよく表現されていないアプリケーションでは顕著である。 線形回帰モデルにおいて,この問題に対処するための新しいアプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.565189720128856
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In conventional statistical and machine learning methods, it is typically assumed that the test data are identically distributed with the training data. However, this assumption does not always hold, especially in applications where the target population are not well-represented in the training data. This is a notable issue in health-related studies, where specific ethnic populations may be underrepresented, posing a significant challenge for researchers aiming to make statistical inferences about these minority groups. In this work, we present a novel approach to addressing this challenge in linear regression models. We organize the model parameters for all the sub-populations into a tensor. By studying a structured tensor completion problem, we can achieve robust domain generalization, i.e., learning about sub-populations with limited or no available data. Our method novelly leverages the structure of group labels and it can produce more reliable and interpretable generalization results. We establish rigorous theoretical guarantees for the proposed method and demonstrate its minimax optimality. To validate the effectiveness of our approach, we conduct extensive numerical experiments and a real data study focused on education level prediction for multiple ethnic groups, comparing our results with those obtained using other existing methods.
• Abstract（参考訳）: 従来の統計的および機械学習手法では、テストデータはトレーニングデータと同一に分散されていると仮定される。 しかし、特に訓練データで対象人口が十分に表現されていない場合に、この仮定が常に成り立つとは限らない。 これは、特定の民族が過小評価される可能性がある健康関連研究において顕著な問題であり、これらの少数民族について統計的に推測することを目指す研究者にとって大きな課題となっている。 本稿では,線形回帰モデルにおけるこの課題に対処するための新しいアプローチを提案する。 すべてのサブポピュレーションのモデルパラメータをテンソルに整理する。 構造的テンソル完備化問題を研究することによって、ロバストな領域の一般化、すなわち、限られたあるいは利用可能なデータを持たないサブポピュレーションについて学ぶことができる。 本手法はグループラベルの構造を新規に活用し,より信頼性が高く,解釈可能な一般化結果が得られる。 提案手法の厳密な理論的保証を確立し,その最小限の最適性を示す。 提案手法の有効性を検証するために,多民族集団の教育水準予測に着目した数値実験と実データ分析を行い,他の手法を用いた結果と比較した。

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