論文の概要: Using deep learning to construct stochastic local search SAT solvers with performance bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.11452v2
• Date: Sat, 23 Sep 2023 10:04:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-26 22:35:27.324644
• Title: Using deep learning to construct stochastic local search SAT solvers with performance bounds
• Title（参考訳）: 深層学習を用いた性能境界付き確率的局所探索SATソルバの構築
• Authors: Maximilian Kramer, Paul Boes
• Abstract要約: グラフニューラルネットワークを用いてオーラクルを訓練し、2つのSLSソルバ上で、様々な難易度を持つランダムSATインスタンス上でそれらを評価する。 GNNベースのオラクルへのアクセスは,両者のパフォーマンスを著しく向上させることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Boolean Satisfiability problem (SAT) is the most prototypical NP-complete problem and of great practical relevance. One important class of solvers for this problem are stochastic local search (SLS) algorithms that iteratively and randomly update a candidate assignment. Recent breakthrough results in theoretical computer science have established sufficient conditions under which SLS solvers are guaranteed to efficiently solve a SAT instance, provided they have access to suitable "oracles" that provide samples from an instance-specific distribution, exploiting an instance's local structure. Motivated by these results and the well established ability of neural networks to learn common structure in large datasets, in this work, we train oracles using Graph Neural Networks and evaluate them on two SLS solvers on random SAT instances of varying difficulty. We find that access to GNN-based oracles significantly boosts the performance of both solvers, allowing them, on average, to solve 17% more difficult instances (as measured by the ratio between clauses and variables), and to do so in 35% fewer steps, with improvements in the median number of steps of up to a factor of 8. As such, this work bridges formal results from theoretical computer science and practically motivated research on deep learning for constraint satisfaction problems and establishes the promise of purpose-trained SAT solvers with performance guarantees.
• Abstract（参考訳）: ブール満足度問題(SAT)は最も原始的なNP完全問題であり、非常に実践的な妥当性がある。 この問題に対する重要な解法の一つは、候補の割り当てを反復的かつランダムに更新する確率的局所探索(sls)アルゴリズムである。 理論計算機科学における最近の画期的な成果は、SLSソルバがSATインスタンスを効率的に解くことが保証される十分な条件を確立している。 これらの結果と、大規模なデータセットで共通構造を学習するニューラルネットワークの確立した能力により、我々はグラフニューラルネットワークを用いてオークルを訓練し、様々な難易度を持つランダムSATインスタンス上で2つのSLSソルバ上で評価する。 GNNベースのオラクルへのアクセスは、両者のパフォーマンスを大幅に向上させ、平均して17%の難解なインスタンス(節と変数の比率によって測定される)を解決し、35%のステップで解決できるようにし、最大8.5%までのステップの中央値の改善を実現した。 そこで本研究は, 理論計算機科学の正式な成果と, 制約満足度問題に対するディープラーニング研究の実践的動機を橋渡しし, 性能保証を伴う目的学習SATソルバの約束を確立する。

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