論文の概要: Higher-order Graph Convolutional Network with Flower-Petals Laplacians on Simplicial Complexes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.12971v2
• Date: Thu, 18 Jan 2024 06:57:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-19 20:10:20.728057
• Title: Higher-order Graph Convolutional Network with Flower-Petals Laplacians on Simplicial Complexes
• Title（参考訳）: 単純錯体上のフラワーペタルラプラシアンを用いた高次グラフ畳み込みネットワーク
• Authors: Yiming Huang, Yujie Zeng, Qiang Wu, Linyuan L\"u
• Abstract要約: FPラプラシアンをsimplicial Complex(SC)に組み込んだ高次フラワー・ペタールス(FP)モデルを提案する。 また、FPラプラシアンを基盤とした高階グラフ畳み込みネットワーク(HiGCN)を導入し、様々な位相スケールで固有の特徴を識別する。 HiGCNは、様々なグラフタスクにおける最先端のパフォーマンスを達成し、グラフにおける高次相互作用を探索するためのスケーラブルで柔軟なソリューションを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.838832985156104
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the recent successes of vanilla Graph Neural Networks (GNNs) on various tasks, their foundation on pairwise networks inherently limits their capacity to discern latent higher-order interactions in complex systems. To bridge this capability gap, we propose a novel approach exploiting the rich mathematical theory of simplicial complexes (SCs) - a robust tool for modeling higher-order interactions. Current SC-based GNNs are burdened by high complexity and rigidity, and quantifying higher-order interaction strengths remains challenging. Innovatively, we present a higher-order Flower-Petals (FP) model, incorporating FP Laplacians into SCs. Further, we introduce a Higher-order Graph Convolutional Network (HiGCN) grounded in FP Laplacians, capable of discerning intrinsic features across varying topological scales. By employing learnable graph filters, a parameter group within each FP Laplacian domain, we can identify diverse patterns where the filters' weights serve as a quantifiable measure of higher-order interaction strengths. The theoretical underpinnings of HiGCN's advanced expressiveness are rigorously demonstrated. Additionally, our empirical investigations reveal that the proposed model accomplishes state-of-the-art performance on a range of graph tasks and provides a scalable and flexible solution to explore higher-order interactions in graphs. Codes and datasets are available at https://github.com/Yiminghh/HiGCN.
• Abstract（参考訳）: 様々なタスクにおけるバニラグラフニューラルネットワーク(gnns)の成功にもかかわらず、ペアワイズネットワークの基礎は、複雑なシステムにおける潜在高次相互作用を識別する能力を本質的に制限している。 この能力ギャップを埋めるために,高次相互作用をモデル化するための頑健なツールであるsimplicial Complex (SCs) のリッチな数学的理論を活用する新しい手法を提案する。 現在のSCベースのGNNは、複雑さと剛性に悩まされており、高次相互作用強度の定量化は依然として難しい。 本稿では,FPラプラシアンをSCに組み込んだ高次フラワー・ペタールス(FP)モデルを提案する。 さらに, fpラプラシアンに接地した高次グラフ畳み込みネットワーク (higcn) を導入することで, 様々な位相スケールで固有特徴を識別できる。 各fpラプラシアン領域内のパラメータ群である学習可能なグラフフィルタを用いることで、フィルタの重みが高次相互作用強度の定量化に寄与する多様なパターンを識別できる。 HiGCNの高度表現性の理論的基盤は厳密に示されている。 さらに実験により,提案モデルがグラフタスクにおける最先端のパフォーマンスを達成し,グラフ内の高次相互作用を探索するためのスケーラブルで柔軟なソリューションを提供することを明らかにした。 コードとデータセットはhttps://github.com/yiminghh/higcnで入手できる。

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