論文の概要: Memorization With Neural Nets: Going Beyond the Worst Case

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.00327v3
• Date: Fri, 06 Dec 2024 13:48:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-09 15:54:11.483607
• Title: Memorization With Neural Nets: Going Beyond the Worst Case
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによる覚書化:最悪のケースを超えて
• Authors: Sjoerd Dirksen, Patrick Finke, Martin Genzel,
• Abstract要約: 実際には、ディープニューラルネットワークはトレーニングデータを簡単に補間できることが多い。 本稿では、3層ニューラルネットワークを時間内に補間する単純なランダム化アルゴリズムを提案する。 サンプル数に依存しない保証を得るため、最悪の記憶能力限界を超えて移動します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.03863830033243
• License:
• Abstract: In practice, deep neural networks are often able to easily interpolate their training data. To understand this phenomenon, many works have aimed to quantify the memorization capacity of a neural network architecture: the largest number of points such that the architecture can interpolate any placement of these points with any assignment of labels. For real-world data, however, one intuitively expects the presence of a benign structure so that interpolation already occurs at a smaller network size than suggested by memorization capacity. In this paper, we investigate interpolation by adopting an instance-specific viewpoint. We introduce a simple randomized algorithm that, given a fixed finite data set with two classes, with high probability constructs an interpolating three-layer neural network in polynomial time. The required number of parameters is linked to geometric properties of the two classes and their mutual arrangement. As a result, we obtain guarantees that are independent of the number of samples and hence move beyond worst-case memorization capacity bounds. We verify our theoretical result with numerical experiments and additionally investigate the effectiveness of the algorithm on MNIST and CIFAR-10.
• Abstract（参考訳）: 実際には、ディープニューラルネットワークはトレーニングデータを簡単に補間できることが多い。 この現象を理解するために、多くの研究がニューラルネットワークアーキテクチャの記憶能力の定量化を目指している。 しかし、実世界のデータでは、直感的に良性構造の存在を期待し、補間が暗記能力によって提案されるよりも小さいネットワークサイズで既に発生している。 本稿では,インスタンス固有の視点を取り入れた補間について検討する。 2つのクラスを持つ固定有限データセットを与えられた場合、多項式時間で補間する3層ニューラルネットワークを高い確率で構築する単純なランダム化アルゴリズムを導入する。 要求されるパラメータの数は、2つのクラスの幾何学的性質とそれらの相互配置に関連付けられる。 その結果,サンプル数に依存しない保証が得られ,最悪の記憶能力限界を超えて移動することがわかった。 数値実験により理論結果を検証し,MNISTおよびCIFAR-10におけるアルゴリズムの有効性を検証した。

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