論文の概要: Sub-linear Regret in Adaptive Model Predictive Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.04842v1
• Date: Sat, 7 Oct 2023 15:07:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-12 15:07:14.447374
• Title: Sub-linear Regret in Adaptive Model Predictive Control
• Title（参考訳）: 適応モデル予測制御における部分線形後悔
• Authors: Damianos Tranos and Alexandre Proutiere
• Abstract要約: 本稿では,STT-MPC (Self-Tuning tube-based Model Predictive Control) について述べる。 システム力学を最初に認識したアルゴリズムと比較して,アルゴリズムの後悔を解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.705978425244496
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of adaptive Model Predictive Control (MPC) for uncertain linear-systems with additive disturbances and with state and input constraints. We present STT-MPC (Self-Tuning Tube-based Model Predictive Control), an online algorithm that combines the certainty-equivalence principle and polytopic tubes. Specifically, at any given step, STT-MPC infers the system dynamics using the Least Squares Estimator (LSE), and applies a controller obtained by solving an MPC problem using these estimates. The use of polytopic tubes is so that, despite the uncertainties, state and input constraints are satisfied, and recursive-feasibility and asymptotic stability hold. In this work, we analyze the regret of the algorithm, when compared to an oracle algorithm initially aware of the system dynamics. We establish that the expected regret of STT-MPC does not exceed $O(T^{1/2 + \epsilon})$, where $\epsilon \in (0,1)$ is a design parameter tuning the persistent excitation component of the algorithm. Our result relies on a recently proposed exponential decay of sensitivity property and, to the best of our knowledge, is the first of its kind in this setting. We illustrate the performance of our algorithm using a simple numerical example.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,不確実な線形システムに対する適応型モデル予測制御(MPC)の問題点について考察する。 本稿では,STT-MPC(Self-Tuning tube-based Model Predictive Control)を提案する。 具体的には、任意のステップにおいて、STT-MPCはLSE(Last Squares Estimator)を用いてシステムの力学を推定し、これらの推定を用いてMPC問題を解くことで得られるコントローラを適用する。 ポリトープチューブの使用は、不確実性にもかかわらず、状態と入力の制約が満たされ、再帰的実現性と漸近安定性が保たれる。 本研究では,システム力学を最初に認識していたオラクルアルゴリズムと比較して,アルゴリズムの後悔を分析する。 STT-MPC の期待された後悔は $O(T^{1/2 + \epsilon})$ を超えないことを確立し、$\epsilon \in (0,1)$ はアルゴリズムの持続的励起成分をチューニングした設計パラメータである。 我々の結果は、最近提案された感度特性の指数関数的崩壊に依存しており、私たちの知る限りでは、この環境ではこの種のものとなる。 簡単な数値例を用いて,本アルゴリズムの性能について述べる。

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