論文の概要: A quantum algorithm for solving 0-1 Knapsack problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.06623v2
- Date: Tue, 19 Nov 2024 10:06:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-20 13:33:34.322969
- Title: A quantum algorithm for solving 0-1 Knapsack problems
- Title（参考訳）: 0-1 Knapsack問題の量子アルゴリズム
- Authors: Sören Wilkening, Andreea-Iulia Lefterovici, Lennart Binkowski, Michael Perk, Sándor Fekete, Tobias J. Osborne,
- Abstract要約: 与えられたインスタンスのすべての実現可能なソリューションを重ね合わせに生成するアプローチである"Quantum Tree Generator"を導入する。
新しい実行時計算手法を導入することで、既存のプラットフォームやシミュレータの範囲を超えて、メソッドのランタイムを予測できます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Here we present two novel contributions for achieving quantum advantage in solving difficult optimisation problems, both in theory and foreseeable practice. (1) We introduce the "Quantum Tree Generator", an approach to generate in superposition all feasible solutions of a given instance, yielding together with amplitude amplification the optimal solutions for 0-1 knapsack problems. The QTG offers massive memory savings and enables competitive runtimes compared to the classical state-of-the-art knapsack solvers (such as COMBO, Gurobi, CP-SAT, Greedy) already for instances involving as few as 100 variables. (2) By introducing a new runtime calculation technique that exploits logging data from the classical solver COMBO, we can predict the runtime of our method way beyond the range of existing quantum platforms and simulators, for various benchmark instances with up to 600 variables. Combining both of these innovations, we demonstrate the QTG's potential practical quantum advantage for large-scale problems, indicating an effective approach for combinatorial optimisation problems.
- Abstract（参考訳）: ここでは、理論と予測可能なプラクティスの両方において、難解な最適化問題を解く上で、量子優位性を達成するための2つの新しい貢献を示す。
1) 与えられたインスタンスのすべての実現可能な解を重畳して生成する手法である「量子ツリージェネレータ」を導入し、0-1knapsack問題に対する最適解の振幅増幅とともに出力する。
QTGは巨大なメモリセーブを提供し、100の変数を含むインスタンスに対して、従来の最先端のknapsackソルバ(COMBO、Gurobi、CP-SAT、Greedyなど)と比較して、競合的なランタイムを可能にする。
2)古典的解法COMBOのロギングデータを利用する新しい実行時計算手法を導入することで,600変数までの様々なベンチマークインスタンスに対して,既存の量子プラットフォームやシミュレータの範囲を超えて,メソッドの実行時を予測できる。
これら2つのイノベーションを組み合わせることで、大規模問題に対するQTGの実用的な量子優位性を実証し、組合せ最適化問題に対する効果的なアプローチを示す。
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