論文の概要: Dual Quaternion Rotational and Translational Equivariance in 3D Rigid Motion Modelling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.07623v1
• Date: Wed, 11 Oct 2023 16:06:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-12 22:01:38.619385
• Title: Dual Quaternion Rotational and Translational Equivariance in 3D Rigid Motion Modelling
• Title（参考訳）: 3次元剛体運動モデリングにおける2次四元回転と翻訳等価性
• Authors: Guilherme Vieira, Eleonora Grassucci, Marcos Eduardo Valle, and Danilo Comminiello
• Abstract要約: 点集合の回転と変換を共同で記述した3次元空間における剛体運動の2つの四元数表現を提案する。 我々のアプローチは翻訳と回転の同変であり、データの変化に苦しむことはない。 この定式化が与えられたモデルは、人間のポーズ予測アプリケーションにおいて、以前のアプローチより優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.130606305848124
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Objects' rigid motions in 3D space are described by rotations and translations of a highly-correlated set of points, each with associated $x,y,z$ coordinates that real-valued networks consider as separate entities, losing information. Previous works exploit quaternion algebra and their ability to model rotations in 3D space. However, these algebras do not properly encode translations, leading to sub-optimal performance in 3D learning tasks. To overcome these limitations, we employ a dual quaternion representation of rigid motions in the 3D space that jointly describes rotations and translations of point sets, processing each of the points as a single entity. Our approach is translation and rotation equivariant, so it does not suffer from shifts in the data and better learns object trajectories, as we validate in the experimental evaluations. Models endowed with this formulation outperform previous approaches in a human pose forecasting application, attesting to the effectiveness of the proposed dual quaternion formulation for rigid motions in 3D space.
• Abstract（参考訳）: 3次元空間における物体の剛体運動は、高相関点の回転と変換によって記述され、それぞれが関連する$x,y,z$座標を持ち、実数値のネットワークは別々の実体と見なし、情報を失う。 以前の研究は四元数代数と3次元空間における回転をモデル化する能力を利用していた。 しかし、これらの代数学は翻訳を適切にエンコードせず、3D学習タスクにおける準最適性能をもたらす。 これらの制限を克服するために、3次元空間における剛体運動の双四元数表現を用い、点集合の回転と変換を共同で記述し、各点を1つの実体として処理する。 我々のアプローチは翻訳と回転の同変であり、データの変化に悩まされず、実験的な評価で検証したように、物体の軌道を良く学習する。 モデルでは, 3次元空間における剛体運動に対する2次四元数定式法の有効性を検証し, この定式化は, 人間のポーズ予測アプリケーションにおいて, 従来の手法よりも優れていた。

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