論文の概要: On the Hidden Waves of Image
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12976v1
- Date: Thu, 19 Oct 2023 17:59:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-20 13:33:55.605324
- Title: On the Hidden Waves of Image
- Title（参考訳）: 隠れた画像の波について
- Authors: Yinpeng Chen and Dongdong Chen and Xiyang Dai and Mengchen Liu and Lu
Yuan and Zicheng Liu and Youzuo Lin
- Abstract要約: 隠れて学習可能な速度を持つ一方向波動方程式の集合を用いて画像の再構成に成功した興味深い現象を紹介する。
個々の画像は、視覚エンコーダを使用して元の画像から計算できるユニークな初期条件の解に対応する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 104.05734286732941
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we introduce an intriguing phenomenon-the successful
reconstruction of images using a set of one-way wave equations with hidden and
learnable speeds. Each individual image corresponds to a solution with a unique
initial condition, which can be computed from the original image using a visual
encoder (e.g., a convolutional neural network). Furthermore, the solution for
each image exhibits two noteworthy mathematical properties: (a) it can be
decomposed into a collection of special solutions of the same one-way wave
equations that are first-order autoregressive, with shared coefficient matrices
for autoregression, and (b) the product of these coefficient matrices forms a
diagonal matrix with the speeds of the wave equations as its diagonal elements.
We term this phenomenon hidden waves, as it reveals that, although the speeds
of the set of wave equations and autoregressive coefficient matrices are
latent, they are both learnable and shared across images. This represents a
mathematical invariance across images, providing a new mathematical perspective
to understand images.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,隠れて学習可能な速度を持つ一方向波動方程式の集合を用いて,画像の再構成に成功した興味深い現象を紹介する。
個々の画像は、視覚エンコーダ(畳み込みニューラルネットワークなど)を使用して元の画像から計算できるユニークな初期条件の解に対応する。
さらに、各画像に対する解には注目すべき数学的性質が2つある。
(a) 1次自己回帰型である同じ一方向波動方程式の特別な解の集合に分解することができ、自己回帰のための共役係数行列を持つ。
(b)これらの係数行列の積は、波動方程式の速度を対角元とする対角行列を形成する。
この現象を隠れた波と呼び、波動方程式と自己回帰係数行列の集合の速度は潜んでいるが、どちらも学習可能であり、画像間で共有できることを示した。
これは画像間の数学的不変性を表し、画像を理解するための新しい数学的視点を提供する。
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