論文の概要: Improving the Knowledge Gradient Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.17901v1
• Date: Fri, 27 Oct 2023 05:25:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-30 14:44:24.404512
• Title: Improving the Knowledge Gradient Algorithm
• Title（参考訳）: 知識勾配アルゴリズムの改良
• Authors: Yang Le and Gao Siyang and Ho Chin Pang
• Abstract要約: 知識勾配 (KG) は、ベストアーム識別 (BAI) 問題に対する一般的な政策である。 このポリシーには制限があることを示し、アルゴリズムを不適切な方法で最適にする。 改良知識勾配(iKG)と呼ばれる新しいポリシーはアルゴリズム的に最適であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The knowledge gradient (KG) algorithm is a popular policy for the best arm identification (BAI) problem. It is built on the simple idea of always choosing the measurement that yields the greatest expected one-step improvement in the estimate of the best mean of the arms. In this research, we show that this policy has limitations, causing the algorithm not asymptotically optimal. We next provide a remedy for it, by following the manner of one-step look ahead of KG, but instead choosing the measurement that yields the greatest one-step improvement in the probability of selecting the best arm. The new policy is called improved knowledge gradient (iKG). iKG can be shown to be asymptotically optimal. In addition, we show that compared to KG, it is easier to extend iKG to variant problems of BAI, with the $\epsilon$-good arm identification and feasible arm identification as two examples. The superior performances of iKG on these problems are further demonstrated using numerical examples.
• Abstract（参考訳）: 知識勾配(KG)アルゴリズムは、ベストアーム識別(BAI)問題に対する一般的なポリシーである。 腕の最も良い平均の見積もりにおいて最も期待される1段階の改善をもたらす測定を常に選択するという単純なアイデアに基づいて構築されている。 本研究では,このポリシーには限界があり,アルゴリズムが漸近的に最適ではないことを示す。 次に、KGの1ステップ先見のやり方に従うことで、それに対する対策を提供し、代わりに、最高の腕を選択する確率において最大の1ステップ改善をもたらす測定方法を選択する。 新しい方針は、知識勾配改善(ikg)と呼ばれる。 iKGは漸近的に最適であることを示すことができる。 さらに, kgと比較して, bai の変種問題への ikg 拡張が容易であり,$\epsilon$-good のアーム識別と実現可能なアーム識別の2つの例がある。 これらの問題に対する ikg の優れた性能は数値的な例を用いてさらに示される。

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