論文の概要: Efficient Algorithms for Generalized Linear Bandits with Heavy-tailed Rewards

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.18701v1
• Date: Sat, 28 Oct 2023 13:01:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-31 17:08:46.486070
• Title: Efficient Algorithms for Generalized Linear Bandits with Heavy-tailed Rewards
• Title（参考訳）: 重み付きリワード付き一般化線形帯域の効率的なアルゴリズム
• Authors: Bo Xue, Yimu Wang, Yuanyu Wan, Jinfeng Yi, Lijun Zhang
• Abstract要約: トランケーションと平均中央値に基づく2つの新しいアルゴリズムを提案する。 我々のトラニケーションベースのアルゴリズムは、既存のトラニケーションベースのアプローチと区別して、オンライン学習をサポートする。 我々のアルゴリズムは,$epsilon=1$の既存アルゴリズムと比較して,対数係数による後悔境界を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.99322897009357
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates the problem of generalized linear bandits with heavy-tailed rewards, whose $(1+\epsilon)$-th moment is bounded for some $\epsilon\in (0,1]$. Although there exist methods for generalized linear bandits, most of them focus on bounded or sub-Gaussian rewards and are not well-suited for many real-world scenarios, such as financial markets and web-advertising. To address this issue, we propose two novel algorithms based on truncation and mean of medians. These algorithms achieve an almost optimal regret bound of $\widetilde{O}(dT^{\frac{1}{1+\epsilon}})$, where $d$ is the dimension of contextual information and $T$ is the time horizon. Our truncation-based algorithm supports online learning, distinguishing it from existing truncation-based approaches. Additionally, our mean-of-medians-based algorithm requires only $O(\log T)$ rewards and one estimator per epoch, making it more practical. Moreover, our algorithms improve the regret bounds by a logarithmic factor compared to existing algorithms when $\epsilon=1$. Numerical experimental results confirm the merits of our algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本論文は, 1+\epsilon)$-th moment が約 $\epsilon\in (0,1]$ に対して有界である重み付き報酬を伴う一般化線形バンディットの問題を考察する。 一般化線形バンディットの手法は存在するが、その多くは境界付きまたはサブゲージの報酬に焦点を当てており、金融市場やウェブ広告のような多くの現実世界のシナリオには適していない。 この問題に対処するために,断線と平均値に基づく2つの新しいアルゴリズムを提案する。 これらのアルゴリズムは、ほぼ最適の後悔値が$\widetilde{o}(dt^{\frac{1}{1+\epsilon}})$となり、ここで$d$は文脈情報の次元であり、$t$は時間軸である。 我々のトランケーションベースのアルゴリズムはオンライン学習をサポートし、既存のトランケーションベースのアプローチと区別する。 さらに、平均mediansベースのアルゴリズムは、1エポックあたりの報酬として$o(\log t)$と1エスミメータしか必要とせず、より実用的になります。 さらに,我々のアルゴリズムは,$\epsilon=1$の既存アルゴリズムと比較して,対数係数による後悔境界を改善する。 数値実験の結果,アルゴリズムのメリットが確認された。

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