Fugu-MT 論文翻訳(概要): Time-Uniform Confidence Spheres for Means of Random Vectors

論文の概要: Time-Uniform Confidence Spheres for Means of Random Vectors

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.08168v1
Date: Tue, 14 Nov 2023 13:49:46 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-15 14:03:17.955174
Title: Time-Uniform Confidence Spheres for Means of Random Vectors
Title（参考訳）: ランダムベクトルによる時間一様信頼球
Authors: Ben Chugg, Hongjian Wang, Aaditya Ramdas
Abstract要約: 我々は、時間一様信頼球-信頼球列 (CSS) を導出し、研究するカトーニとジュリーニのオリジナルの研究に触発されて、我々はそれらの解析を統一して拡張し、シーケンシャルな設定の両方をカバーし、様々な分布的な仮定を扱うようにした。
参考スコア（独自算出の注目度）: 31.921092049934654
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We derive and study time-uniform confidence spheres - termed confidence sphere sequences (CSSs) - which contain the mean of random vectors with high probability simultaneously across all sample sizes. Inspired by the original work of Catoni and Giulini, we unify and extend their analysis to cover both the sequential setting and to handle a variety of distributional assumptions. More concretely, our results include an empirical-Bernstein CSS for bounded random vectors (resulting in a novel empirical-Bernstein confidence interval), a CSS for sub-$\psi$ random vectors, and a CSS for heavy-tailed random vectors based on a sequentially valid Catoni-Giulini estimator. Finally, we provide a version of our empirical-Bernstein CSS that is robust to contamination by Huber noise.
Abstract（参考訳）: 我々は,すべての試料サイズに対して高い確率のランダムベクトルの平均を含む,時間均一な信頼球列(CSS)を導出し,研究する。カトーニとジュリーニのオリジナル作品に触発されて、それらの分析を統一して拡張し、シーケンシャルな設定と様々な分布的仮定の両方を扱います。より具体的には、有界ランダムベクトルのための経験的ベルンシュタインcss(新しい経験的ベルンシュタイン信頼区間で推定される)、サブ-$\psi$ランダムベクトルのためのcss、シーケンシャルに有効なカトーニ・ジュリーニ推定子に基づく重み付きランダムベクトルのためのcssを含む。最後に、Huberノイズによる汚染に対して堅牢な経験的Bernstein CSSのバージョンを提供する。

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