論文の概要: Time-Uniform Confidence Spheres for Means of Random Vectors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.08168v2
- Date: Thu, 29 Feb 2024 03:53:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-01 18:23:38.924210
- Title: Time-Uniform Confidence Spheres for Means of Random Vectors
- Title(参考訳): ランダムベクトルによる時間一様信頼球
- Authors: Ben Chugg, Hongjian Wang, Aaditya Ramdas
- Abstract要約: 我々は、時間一様信頼球-信頼球列(CSS)を導出し、研究する。
カトーニとジュリーニのオリジナルの研究に触発されて、我々はそれらの解析を統一して拡張し、シーケンシャルな設定の両方をカバーし、様々な分布的な仮定を扱うようにした。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 31.921092049934654
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We derive and study time-uniform confidence spheres -- confidence sphere
sequences (CSSs) -- which contain the mean of random vectors with high
probability simultaneously across all sample sizes. Inspired by the original
work of Catoni and Giulini, we unify and extend their analysis to cover both
the sequential setting and to handle a variety of distributional assumptions.
Our results include an empirical-Bernstein CSS for bounded random vectors
(resulting in a novel empirical-Bernstein confidence interval with asymptotic
width scaling proportionally to the true unknown variance), CSSs for sub-$\psi$
random vectors (which includes sub-gamma, sub-Poisson, and sub-exponential),
and CSSs for heavy-tailed random vectors (two moments only). Finally, we
provide two CSSs that are robust to contamination by Huber noise. The first is
a robust version of our empirical-Bernstein CSS, and the second extends recent
work in the univariate setting to heavy-tailed multivariate distributions.
- Abstract(参考訳): 我々は、すべてのサンプルサイズで同時に確率の高いランダムベクトルの平均を含む、時間一様信頼球面 -- 信頼球列(csss) -- を導出し、研究する。
カトーニとジュリーニのオリジナル作品に触発されて、それらの分析を統一して拡張し、シーケンシャルな設定と様々な分布的仮定の両方を扱います。
本研究の結果は,有界乱数ベクトルに対する経験的ベルンシュタインCSS(真の未知の分散に比例して漸近的幅のスケーリングを伴う新しい経験的ベルンシュタイン信頼区間),サブ$\psi$乱数ベクトルに対するCSS(サブガンマ,サブポアソン,サブ指数を含む),ヘビーテール乱数ベクトルに対するCSS(2モーメントのみ)を含む。
最後に、Huberノイズによる汚染に対して堅牢な2つのCSSを提供する。
ひとつは経験的なBernstein CSSの堅牢バージョンで、もうひとつはUnivariate設定の最近の作業から、ヘビーテールのマルチ変数分布まで拡張しています。
関連論文リスト
- Favour: FAst Variance Operator for Uncertainty Rating [0.034530027457862]
機械学習予測を解釈するための重要なアプローチとしてベイズニューラルネットワーク(BNN)が登場した。
後部分布からサンプリングすることで、データサイエンティストは推論の不確実性を推定することができる。
以前の研究は、ネットワークを介して後部の第1モーメントと第2モーメントを伝播することを提案した。
この方法はサンプリングよりも遅いため、伝播分散を近似する必要がある。
私たちの貢献は、より原則化された分散伝播フレームワークです。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-21T22:53:20Z) - Contrastive Moments: Unsupervised Halfspace Learning in Polynomial Time [8.419603619167813]
所望のテレビ距離内において,$d$次元空間にマージンを持つ高次元半空間を学習するためのガウス時間アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムはラベルを必要とせず、隠れたハーフスペースのユニークな(そして効率的な)識別性を確立する。
超ポリノミカルな既存のモーメントバウンド保証の代わりに、トータル変分(TV)距離に基づくポリタイム保証を提供することにより、この問題を改善する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-02T17:51:10Z) - The Lipschitz-Variance-Margin Tradeoff for Enhanced Randomized Smoothing [85.85160896547698]
ディープニューラルネットワークの現実的な応用は、ノイズの多い入力や敵攻撃に直面した場合、その不安定な予測によって妨げられる。
入力にノイズ注入を頼りに、認証された半径を持つ効率的な分類器を設計する方法を示す。
新たな認証手法により、ランダムな平滑化による事前学習モデルの使用が可能となり、ゼロショット方式で現在の認証半径を効果的に改善できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-28T22:41:47Z) - Huber-Robust Confidence Sequences [37.16361789841549]
信頼シーケンスは、逐次追跡可能な信頼区間であり、任意のデータ依存の停止時間で有効である。
非逐次的設定で達成された最適幅を達成するために,結果の信頼性シーケンスが得られたことを示す。
信頼シーケンスは、A/B/nテストやバンドイットで使用される一般的なツールであるため、これらの結果は、外れ値や敵の腐敗に対して堅牢なシーケンシャルな実験への扉を開く。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-23T17:29:26Z) - Algorithms for Adaptive Experiments that Trade-off Statistical Analysis
with Reward: Combining Uniform Random Assignment and Reward Maximization [50.725191156128645]
トンプソンサンプリングのようなマルチアームバンディットアルゴリズムは適応的な実験を行うのに利用できる。
統計的解析のための一様ランダム化の利点を組み合わせた2つのアルゴリズムを探索する2つのアーム実験のシミュレーションを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-15T22:11:58Z) - Multivariate Probabilistic Regression with Natural Gradient Boosting [63.58097881421937]
多変量予測分布の条件パラメータを非パラメトリックにモデル化したNatural Gradient Boosting (NGBoost) 手法を提案する。
提案手法は頑健で, 広範囲なチューニングを伴わず, 推定対象分布に対してモジュール構造であり, 既存の手法と比較して競争力がある。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-07T17:44:49Z) - Improved, Deterministic Smoothing for L1 Certified Robustness [119.86676998327864]
分割雑音を伴う非加法的決定論的平滑化法(dssn)を提案する。
一様加法平滑化とは対照的に、ssn認証は無作為なノイズコンポーネントを独立に必要としない。
これは、規範ベースの敵対的脅威モデルに対して決定論的「ランダム化平滑化」を提供する最初の仕事である。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-17T21:49:53Z) - Sharper Sub-Weibull Concentrations: Non-asymptotic Bai-Yin's Theorem [0.0]
非漸近集中不等式は、機械学習と統計学の有限サンプル理論において重要な役割を果たす。
独立部分ワイブル確率変数の和に対する、よりシャープで定数に比例した濃度不等式を得る。
負二項回帰の応用において、スパース構造を持つ$ell$-errorを与え、これは負二項回帰の新しい結果である。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-04T07:16:27Z) - $(f,\Gamma)$-Divergences: Interpolating between $f$-Divergences and
Integral Probability Metrics [6.221019624345409]
我々は、$f$-divergences と積分確率メトリクス(IPMs)の両方を仮定する情報理論の分岐を構築するためのフレームワークを開発する。
2段階の質量再分配/物質輸送プロセスとして表現できることが示される。
統計的学習を例として,重み付き,絶対連続的なサンプル分布に対するGAN(generative adversarial network)の訓練において,その優位性を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-11T18:17:09Z) - Statistical Efficiency of Thompson Sampling for Combinatorial
Semi-Bandits [56.31950477139053]
半帯域フィードバック(CMAB)を用いたマルチアームバンディットの検討
我々は Combinatorial Thompson Smpling Policy (CTS) の変種を解析する。
この最終結果は,Y Combinatorial Bandit Policy (ESCB) の効率的なサンプリングに代わるものだ。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-11T17:12:11Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。