論文の概要: Spatial Bayesian Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09491v1
- Date: Thu, 16 Nov 2023 01:22:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-17 17:03:03.982391
- Title: Spatial Bayesian Neural Networks
- Title（参考訳）: 空間ベイズ型ニューラルネットワーク
- Authors: Andrew Zammit-Mangion, Michael D. Kaminski, Ba-Hien Tran, Maurizio
Filippone, Noel Cressie
- Abstract要約: 我々は空間ベイズニューラルネットワーク(SBNN)と呼ばれる新しい空間過程モデルを提案する。
SBNNは、空間の微細格子上の位置における有限次元分布を、対象とするプロセスのそれと整合させることにより、校正される。
単一のSBNNは、ガウス過程や対数正規過程など、実際によく使用される様々な空間過程を表現するために使用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.220551403379082
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Statistical models for spatial processes play a central role in statistical
analyses of spatial data. Yet, it is the simple, interpretable, and well
understood models that are routinely employed even though, as is revealed
through prior and posterior predictive checks, these can poorly characterise
the spatial heterogeneity in the underlying process of interest. Here, we
propose a new, flexible class of spatial-process models, which we refer to as
spatial Bayesian neural networks (SBNNs). An SBNN leverages the
representational capacity of a Bayesian neural network; it is tailored to a
spatial setting by incorporating a spatial "embedding layer" into the network
and, possibly, spatially-varying network parameters. An SBNN is calibrated by
matching its finite-dimensional distribution at locations on a fine gridding of
space to that of a target process of interest. That process could be easy to
simulate from or we have many realisations from it. We propose several variants
of SBNNs, most of which are able to match the finite-dimensional distribution
of the target process at the selected grid better than conventional BNNs of
similar complexity. We also show that a single SBNN can be used to represent a
variety of spatial processes often used in practice, such as Gaussian processes
and lognormal processes. We briefly discuss the tools that could be used to
make inference with SBNNs, and we conclude with a discussion of their
advantages and limitations.
- Abstract（参考訳）: 空間過程の統計モデルは空間データの統計解析において中心的な役割を果たす。
しかし、事前および後続の予測チェックによって明らかにされるように、これは日常的に使用される単純で解釈可能でよく理解されたモデルであり、これらは、基礎となる関心の過程における空間的不均一性を不十分に特徴づけることができる。
本稿では,空間ベイズニューラルネットワーク(SBNN)と呼ばれる,新しいフレキシブルな空間プロセスモデルを提案する。
sbnnはベイズ型ニューラルネットワークの表現能力を活用しており、空間的「埋め込み層」をネットワークに組み込んだ空間的設定や、おそらく空間的に変動するネットワークパラメータに合わせたものである。
sbnnは、空間の微細な格子上の位置におけるその有限次元分布を対象の関心過程のそれと一致させることで校正される。
そのプロセスは簡単にシミュレートできますし、多くの実現例があります。
我々は,SBNNの変種をいくつか提案するが,そのほとんどは,従来のBNNに比べて,選択されたグリッドにおける対象プロセスの有限次元分布によく一致する。
また,単一のsbnnを用いて,ガウス過程や対数正規過程など,実際によく用いられる様々な空間過程を表現することができることを示した。
我々は,SBNNによる推論に使用できるツールについて簡潔に議論し,その利点と限界について論じる。
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