論文の概要: Cycle Invariant Positional Encoding for Graph Representation Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.14333v1
- Date: Fri, 24 Nov 2023 08:15:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-27 15:55:09.327305
- Title: Cycle Invariant Positional Encoding for Graph Representation Learning
- Title（参考訳）: グラフ表現学習のための周期不変位置符号化
- Authors: Zuoyu Yan, Tengfei Ma, Liangcai Gao, Zhi Tang, Chao Chen, Yusu Wang
- Abstract要約: そこで我々はCycleNetと呼ばれる構造符号化モジュールを提案する。
すべてのサイクルの空間を効率的に符号化するために、入力グラフの1次元ホッジ・ラプラシアンの核を介して計算するサイクル基底(つまり、サイクル空間を生成する最小のサイクルの集合)から始める。
我々は、CycleNetモジュールによって強化されたネットワークが、既存のSOTAモデルと比較して、様々なベンチマークでより優れた性能を発揮することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.170572318478406
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Cycles are fundamental elements in graph-structured data and have
demonstrated their effectiveness in enhancing graph learning models. To encode
such information into a graph learning framework, prior works often extract a
summary quantity, ranging from the number of cycles to the more sophisticated
persistence diagram summaries. However, more detailed information, such as
which edges are encoded in a cycle, has not yet been used in graph neural
networks. In this paper, we make one step towards addressing this gap, and
propose a structure encoding module, called CycleNet, that encodes cycle
information via edge structure encoding in a permutation invariant manner. To
efficiently encode the space of all cycles, we start with a cycle basis (i.e.,
a minimal set of cycles generating the cycle space) which we compute via the
kernel of the 1-dimensional Hodge Laplacian of the input graph. To guarantee
the encoding is invariant w.r.t. the choice of cycle basis, we encode the cycle
information via the orthogonal projector of the cycle basis, which is inspired
by BasisNet proposed by Lim et al. We also develop a more efficient variant
which however requires that the input graph has a unique shortest cycle basis.
To demonstrate the effectiveness of the proposed module, we provide some
theoretical understandings of its expressive power. Moreover, we show via a
range of experiments that networks enhanced by our CycleNet module perform
better in various benchmarks compared to several existing SOTA models.
- Abstract（参考訳）: サイクルはグラフ構造化データの基本要素であり、グラフ学習モデルの拡張効果を実証している。
このような情報をグラフ学習フレームワークにエンコードするために、先行研究はサイクルの数からより洗練された永続化図の要約まで、しばしば要約量を抽出する。
しかし、エッジが周期的にエンコードされているようなより詳細な情報は、グラフニューラルネットワークではまだ使われていない。
本稿では,このギャップに対処するための一歩を踏み出し,エッジ構造エンコーディングによるサイクル情報を置換不変な方法でエンコードするcyclenetと呼ばれる構造エンコーディングモジュールを提案する。
すべてのサイクルの空間を効率的に符号化するために、入力グラフの1次元ホッジ・ラプラシアンの核を介して計算するサイクル基底(つまり、サイクル空間を生成する最小のサイクルの集合)から始める。
エンコードが不変であることを保証するため、サイクル基底の選択は、limらによって提案された基底ネットに触発されたサイクル基底の直交プロジェクタを介してサイクル情報を符号化する。
また、入力グラフが一意な最短サイクル基底を持つことを要求するより効率的な変種も開発する。
提案モジュールの有効性を示すために,その表現力に関する理論的理解を提供する。
さらに,CycleNetモジュールによって拡張されたネットワークは,既存のSOTAモデルと比較して,様々なベンチマークで性能が向上することを示す。
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