論文の概要: Neural Network Models of Becoming a Cardinal Principle Knower

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.15194v1
• Date: Sun, 26 Nov 2023 05:17:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-28 18:59:14.589568
• Title: Neural Network Models of Becoming a Cardinal Principle Knower
• Title（参考訳）: 基本原理知識者になるためのニューラルネットワークモデル
• Authors: Vima Gupta, Sashank Varma
• Abstract要約: 小学校に入ると、数字の順序構造に対する理解は、記憶された数列から、後継関数を理解し、数え切れないほど無限となるものへと移行する。 N in (0, 98) のペア (N, N+1) における後継関数を学習する2つのニューラルネットワークモデルにおけるこの発達変化について検討する。 これらのモデルは、リカレントアーキテクチャを使用して、後継関数の学習を超えて、カウントプロセスをより一般的にシミュレートするための将来の作業のステージを設定した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0878040851638
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: As children enter elementary school, their understanding of the ordinal structure of numbers transitions from a memorized count list of the first 50-100 numbers to knowing the successor function and understanding the countably infinite. We investigate this developmental change in two neural network models that learn the successor function on the pairs (N, N+1) for N in (0, 98). The first uses a one-hot encoding of the input and output values and corresponds to children memorizing a count list, while the second model uses a place-value encoding and corresponds to children learning the language rules for naming numbers. The place-value model showed a predicted drop in representational similarity across tens boundaries. Counting across a tens boundary can be understood as a vector operation in 2D space, where the numbers with the same tens place are organized in a linearly separable manner, whereas those with the same ones place are grouped together. A curriculum learning simulation shows that, in the expanding numerical environment of the developing child, representations of smaller numbers continue to be sharpened even as larger numbers begin to be learned. These models set the stage for future work using recurrent architectures to move beyond learning the successor function to simulating the counting process more generally, and point towards a deeper understanding of what it means to understand the countably infinite.
• Abstract（参考訳）: 小学校に入ると、最初の50～100個の数字を記憶した数列から、後継関数を理解し、数え切れないほど無限となる数列の順序構造を理解するようになる。 本研究では,N in (0, 98) のペア (N, N+1) における後継関数を学習する2つのニューラルネットワークモデルの発達変化について検討する。 第1モデルは入力および出力値のワンホットエンコーディングを使用し、カウントリストを記憶する子供に対応し、第2モデルは位置値エンコーディングを使用し、命名番号の言語規則を学習する子供に対応する。 位置-値モデルでは、十の境界を越えた表現的類似性の低下が予測された。 テンス境界を越えた数え上げは、2次元空間におけるベクトル演算として理解でき、同じテンス配置の数値は線形に分離可能な方法で構成され、同じテンス配置の数字はグループ分けされる。 カリキュラム学習シミュレーションは, 発達期児の発達する数値環境において, より少ない数の表現が, より大きい数の表現が学習され始めれば, より鋭くなり続けることを示す。 これらのモデルは、後続関数の学習を超えて、より一般的な数え上げ過程をシミュレートし、可算無限を理解することの意味をより深く理解するために、再帰的アーキテクチャを用いた将来の作業の舞台となった。

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