論文の概要: A trainable manifold for accurate approximation with ReLU Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18022v1
• Date: Wed, 29 Nov 2023 19:09:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-01 18:59:45.779989
• Title: A trainable manifold for accurate approximation with ReLU Networks
• Title（参考訳）: ReLUネットワークを用いた高精度近似のためのトレーニング可能な多様体
• Authors: Max Milkert and Forrest Laine
• Abstract要約: 本稿では,ReLU活性化ニューラルネットワークの重み制御を高速化する新しい手法を提案する。 我々は、これらの新しいネットワークの出力が指数関数的に多くの断片的線形セグメントを利用するような重みの多様体を導出する。 我々はこれらのネットワークを、必ずしも多様体上にあるとは限らない近似関数に訓練し、従来のアプローチよりも誤差値の顕著な減少を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9580473532948401
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a novel technique for exercising greater control of the weights of ReLU activated neural networks to produce more accurate function approximations. Many theoretical works encode complex operations into ReLU networks using smaller base components. In these works, a common base component is a constant width approximation to x^2, which has exponentially decaying error with respect to depth. We extend this block to represent a greater range of convex one-dimensional functions. We derive a manifold of weights such that the output of these new networks utilizes exponentially many piecewise-linear segments. This manifold guides their training process to overcome drawbacks associated with random initialization and unassisted gradient descent. We train these networks to approximate functions which do not necessarily lie on the manifold, showing a significant reduction of error values over conventional approaches.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,より正確な関数近似を生成するために,relu活性化ニューラルネットワークの重み付けをより制御するための新しい手法を提案する。 多くの理論的研究は、より小さなベースコンポーネントを使って複雑な演算をReLUネットワークにエンコードする。 これらの研究において、共通基底成分は x^2 に対する一定の幅近似であり、深さに関して指数関数的に誤差がある。 我々はこのブロックを拡張して、より広い凸一次元関数を表現する。 我々は、これらの新しいネットワークの出力が指数関数的に多くの分割線形セグメントを利用するような重みの多様体を導出する。 この多様体は、ランダム初期化と無支援勾配降下に関連する欠点を克服する訓練過程を導く。 我々は、これらのネットワークを多様体上に存在する必要のない近似関数に訓練し、従来の手法に比べて誤差値の大幅な低減を示す。

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