論文の概要: Dual-VQE: A quantum algorithm to lower bound the ground-state energy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03083v1
- Date: Tue, 5 Dec 2023 19:02:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-07 17:04:38.895144
- Title: Dual-VQE: A quantum algorithm to lower bound the ground-state energy
- Title（参考訳）: Dual-VQE:基底状態エネルギーを下げる量子アルゴリズム
- Authors: Hanna Westerheim, Jingxuan Chen, Zo\"e Holmes, Ivy Luo, Theshani
Nuradha, Dhrumil Patel, Soorya Rethinasamy, Kathie Wang, and Mark M. Wilde
- Abstract要約: 変分量子固有解法 (VQE) はハミルトンの基底状態エネルギーを上界で推定する。
本稿では,二変量量子固有解法(Dual-VQE)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.8746635005655286
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The variational quantum eigensolver (VQE) is a hybrid quantum--classical
variational algorithm that produces an upper-bound estimate of the ground-state
energy of a Hamiltonian. As quantum computers become more powerful and go
beyond the reach of classical brute-force simulation, it is important to assess
the quality of solutions produced by them. Here we propose a dual variational
quantum eigensolver (dual-VQE) that produces a lower-bound estimate of the
ground-state energy. As such, VQE and dual-VQE can serve as quality checks on
their solutions; in the ideal case, the VQE upper bound and the dual-VQE lower
bound form an interval containing the true optimal value of the ground-state
energy. The idea behind dual-VQE is to employ semi-definite programming duality
to rewrite the ground-state optimization problem as a constrained maximization
problem, which itself can be bounded from below by an unconstrained
optimization problem to be solved by a variational quantum algorithm. When
using a convex combination ansatz in conjunction with a classical generative
model, the quantum computational resources needed to evaluate the objective
function of dual-VQE are no greater than those needed for that of VQE. We
simulated the performance of dual-VQE on the transverse-field Ising model, and
found that, for the example considered, while dual-VQE training is slower and
noisier than VQE, it approaches the true value with error of order $10^{-2}$.
- Abstract（参考訳）: 変分量子固有解法(VQE)は、ハミルトンの基底状態エネルギーを上界で推定するハイブリッド量子-古典的変分法である。
量子コンピュータがより強力になり、古典的なブルートフォースシミュレーションの限界を超えるにつれて、量子コンピュータが生成する解の質を評価することが重要である。
本稿では、基底状態エネルギーの低バウンド推定を生成する双変分量子固有解法(dual-vqe)を提案する。
理想的には、VQE上界と双対VQE下界は基底状態エネルギーの真の最適値を含む区間を形成する。
双対VQEの背景にある考え方は、基底状態最適化問題を制約付き最大化問題として書き直すために半定プログラミング双対性を採用することである。
古典的生成モデルとともに凸結合アンサッツを使用する場合、双対VQEの目的関数を評価するために必要な量子計算資源は、VQEの目的関数よりも大きくはならない。
逆場IsingモデルにおけるデュアルVQEの性能をシミュレートし、例えば、デュアルVQEトレーニングはVQEよりも遅く、ノイズが多いが、オーダー10^{-2}$の誤差で真の値にアプローチすることを発見した。
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