論文の概要: Dual-VQE: A quantum algorithm to lower bound the ground-state energy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03083v2
- Date: Thu, 30 Oct 2025 19:24:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-03 22:03:03.063249
- Title: Dual-VQE: A quantum algorithm to lower bound the ground-state energy
- Title（参考訳）: Dual-VQE:基底状態エネルギーを下げる量子アルゴリズム
- Authors: Hanna Westerheim, Jingxuan Chen, Zoë Holmes, Ivy Luo, Theshani Nuradha, Dhrumil Patel, Soorya Rethinasamy, Kathie Wang, Mark M. Wilde,
- Abstract要約: 変分量子固有解法 (VQE) はハミルトンの基底状態エネルギーを上界で推定する。
本稿では,二変量量子固有解法(Dual-VQE)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.468176909052318
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The variational quantum eigensolver (VQE) is a hybrid quantum-classical variational algorithm that produces an upper-bound estimate of the ground-state energy of a Hamiltonian. As quantum computers become more powerful and go beyond the reach of classical brute-force simulation, it is important to assess the quality of solutions produced by them. Here we propose a dual variational quantum eigensolver (dual-VQE) that produces a lower-bound estimate of the ground-state energy. As such, VQE and dual-VQE can serve as quality checks on their solutions; in the ideal case, the VQE upper bound and the dual-VQE lower bound form an interval containing the true optimal value of the ground-state energy. The idea behind dual-VQE is to employ semi-definite programming duality to rewrite the ground-state optimization problem as a constrained maximization problem, which itself can be bounded from below by an unconstrained optimization problem to be solved by a variational quantum algorithm. When using a convex combination ansatz in conjunction with a classical generative model, the quantum computational resources needed to evaluate the objective function of dual-VQE are no greater than those needed for that of VQE. We also show that the problem is well suited for classical pretraining using matrix product states and these methods help warm-start the optimization. We simulated the performance of dual-VQE on the transverse-field Ising model with and without pretraining and found that, for the example considered, while dual-VQE training is slower and noisier than VQE, it approaches the true value with an error of order $10^{-2}$.
- Abstract（参考訳）: 変分量子固有解法 (VQE) は、ハミルトニアンの基底状態エネルギーを上界で推定するハイブリッド量子古典的変分法である。
量子コンピュータはより強力になり、古典的なブルートフォースシミュレーションの範囲を超えていくにつれて、それらが生み出す解の質を評価することが重要である。
本稿では,二変量量子固有解法(Dual-VQE)を提案する。
理想的には、VQE上界と双対VQE下界は基底状態エネルギーの真の最適値を含む区間を形成する。
双対VQEの背景にある考え方は、基底状態最適化問題を制約付き最大化問題として書き直すために半定プログラミング双対性を採用することである。
古典的生成モデルとともに凸結合アンサッツを使用する場合、双対VQEの目的関数を評価するために必要な量子計算資源は、VQEの目的関数よりも大きくはならない。
また,この問題は行列積状態を用いた古典的事前学習に適しており,これらの手法が最適化の温暖化に有効であることを示す。
逆場Isingモデルにおける2値VQEの性能を事前訓練の有無でシミュレーションした結果,例えば,2値VQEのトレーニングはVQEよりも遅く,ノイズが多いが,10^{-2}$の誤差で真の値に近づいた。
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