論文の概要: HLoOP -- Hyperbolic 2-space Local Outlier Probabilities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03895v1
• Date: Wed, 6 Dec 2023 20:38:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-08 16:52:56.882019
• Title: HLoOP -- Hyperbolic 2-space Local Outlier Probabilities
• Title（参考訳）: HLoOP - 双曲型2空間局所外乱確率
• Authors: Cl\'emence Allietta, Jean-Philippe Condomines, Jean-Yves Tourneret, Emmanuel Lochin
• Abstract要約: 本稿では,双曲型2次元空間に接地したデータセットに対して,局所的な外れ値を検出するための簡単なフレームワークを提案する。 開発されたHLoOPは、密度に基づく外れ値スコアリングと確率論的、統計的指向のアプローチを組み合わせたものである。 HLoOPアルゴリズムはWordNetデータセット上でテストされ、有望な結果が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.030910640265943
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Hyperbolic geometry has recently garnered considerable attention in machine learning due to its capacity to embed hierarchical graph structures with low distortions for further downstream processing. This paper introduces a simple framework to detect local outliers for datasets grounded in hyperbolic 2-space referred to as HLoOP (Hyperbolic Local Outlier Probability). Within a Euclidean space, well-known techniques for local outlier detection are based on the Local Outlier Factor (LOF) and its variant, the LoOP (Local Outlier Probability), which incorporates probabilistic concepts to model the outlier level of a data vector. The developed HLoOP combines the idea of finding nearest neighbors, density-based outlier scoring with a probabilistic, statistically oriented approach. Therefore, the method consists in computing the Riemmanian distance of a data point to its nearest neighbors following a Gaussian probability density function expressed in a hyperbolic space. This is achieved by defining a Gaussian cumulative distribution in this space. The HLoOP algorithm is tested on the WordNet dataset yielding promising results. Code and data will be made available on request for reproductibility.
• Abstract（参考訳）: ハイパーボリック幾何は、下流処理のために低歪みの階層グラフ構造を埋め込む能力があるため、機械学習において大きな注目を集めている。 本稿では,hloop (hyperbolic local outlier probability) と呼ばれる双曲型2次元空間に接するデータセットの局所的外れ値を検出するための簡易なフレームワークを提案する。 ユークリッド空間内では、局所外乱検出のためのよく知られたテクニックは、局所外乱係数(LOF)とその変種であるLoOP(Local Outlier Probability)に基づいており、これはデータベクトルの外乱レベルをモデル化するための確率論的概念を取り入れている。 開発されたhloopは、密度に基づくアウトリアースコアと確率的、統計的指向のアプローチを組み合わせることで、最も近い隣人を見つけることができる。 したがって、この方法は、双曲空間で表されるガウス確率密度関数に従って、データポイントからその近傍へのリームマン距離を計算することである。 これは、この空間におけるガウス累積分布を定義することによって達成される。 HLoOPアルゴリズムはWordNetデータセット上でテストされ、有望な結果が得られる。 コードとデータは、再生産の要求に応じて利用可能になる。

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