論文の概要: On the Dynamics Under the Unhinged Loss and Beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.07841v1
• Date: Wed, 13 Dec 2023 02:11:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-14 16:57:41.485127
• Title: On the Dynamics Under the Unhinged Loss and Beyond
• Title（参考訳）: 未知の損失とそれ以上のダイナミクスについて
• Authors: Xiong Zhou, Xianming Liu, Hanzhang Wang, Deming Zhai, Junjun Jiang, Xiangyang Ji
• Abstract要約: 我々は、閉形式力学を解析するための数学的機会を提供する、簡潔な損失関数であるアンヒンジド・ロスを導入する。 アンヒンジされた損失は、時間変化学習率や特徴正規化など、より実践的なテクニックを検討することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 104.49565602940699
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent works have studied implicit biases in deep learning, especially the behavior of last-layer features and classifier weights. However, they usually need to simplify the intermediate dynamics under gradient flow or gradient descent due to the intractability of loss functions and model architectures. In this paper, we introduce the unhinged loss, a concise loss function, that offers more mathematical opportunities to analyze the closed-form dynamics while requiring as few simplifications or assumptions as possible. The unhinged loss allows for considering more practical techniques, such as time-vary learning rates and feature normalization. Based on the layer-peeled model that views last-layer features as free optimization variables, we conduct a thorough analysis in the unconstrained, regularized, and spherical constrained cases, as well as the case where the neural tangent kernel remains invariant. To bridge the performance of the unhinged loss to that of Cross-Entropy (CE), we investigate the scenario of fixing classifier weights with a specific structure, (e.g., a simplex equiangular tight frame). Our analysis shows that these dynamics converge exponentially fast to a solution depending on the initialization of features and classifier weights. These theoretical results not only offer valuable insights, including explicit feature regularization and rescaled learning rates for enhancing practical training with the unhinged loss, but also extend their applicability to other loss functions. Finally, we empirically demonstrate these theoretical results and insights through extensive experiments.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究では、ディープラーニングにおける暗黙のバイアス、特にラスト層の特徴と分類子重みの振る舞いを研究している。 しかし、通常は、損失関数やモデルアーキテクチャの難解性のため、勾配流や勾配降下の下での中間ダイナミクスを単純化する必要がある。 本稿では,閉形式力学をできるだけ単純化や仮定を必要とせず,より数学的に解析する機会を提供する簡潔な損失関数であるunhinged lossを提案する。 アンヒンジされた損失は、時間変化学習率や特徴正規化など、より実践的なテクニックを検討することができる。 最終層特徴を自由最適化変数と見なす層ピールモデルに基づき、制約のない、正規化された、球面制約されたケースと、神経接核が不変のままである場合について、徹底的な解析を行う。 クロスエントロピー (CE) に無拘束損失をブリッジするために, 特定の構造で分類器重みを固定するシナリオについて検討する(例えば, 単純な等角形状のタイトフレーム)。 解析の結果, 特徴の初期化と分類器重みによって, これらのダイナミクスは指数関数的に解に収束することがわかった。 これらの理論的な結果は、明示的な特徴の正規化や再スケールされた学習率といった価値ある洞察を提供するだけでなく、他の損失関数への適用性も拡張する。 最後に、これらの理論的な結果と洞察を広範な実験を通じて実証する。

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