論文の概要: On The Expressivity of Recurrent Neural Cascades

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09048v1
• Date: Thu, 14 Dec 2023 15:47:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-15 21:12:56.773791
• Title: On The Expressivity of Recurrent Neural Cascades
• Title（参考訳）: リカレントニューラルカスケードの表現性について
• Authors: Nadezda Alexandrovna Knorozova, Alessandro Ronca
• Abstract要約: リカレントニューラルカスケード(Recurrent Neural Cascades、RNC)は、リカレントニューラルネットワークであり、リカレントニューロン間で循環的依存を持たない。 RNCは、グループを実装可能なニューロンを導入することで、すべての正規言語を表現できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.397276621815614
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Recurrent Neural Cascades (RNCs) are the recurrent neural networks with no cyclic dependencies among recurrent neurons. This class of recurrent networks has received a lot of attention in practice. Besides training methods for a fixed architecture such as backpropagation, the cascade architecture naturally allows for constructive learning methods, where recurrent nodes are added incrementally one at a time, often yielding smaller networks. Furthermore, acyclicity amounts to a structural prior that even for the same number of neurons yields a more favourable sample complexity compared to a fully-connected architecture. A central question is whether the advantages of the cascade architecture come at the cost of a reduced expressivity. We provide new insights into this question. We show that the regular languages captured by RNCs with sign and tanh activation with positive recurrent weights are the star-free regular languages. In order to establish our results we developed a novel framework where capabilities of RNCs are accessed by analysing which semigroups and groups a single neuron is able to implement. A notable implication of our framework is that RNCs can achieve the expressivity of all regular languages by introducing neurons that can implement groups.
• Abstract（参考訳）: リカレントニューラルカスケード(Recurrent Neural Cascades、RNC)は、リカレントニューラルネットワークであり、リカレントニューロン間で循環的依存を持たない。 この種のリカレントネットワークは、実際に多くの注目を集めている。 バックプロパゲーションのような固定されたアーキテクチャのトレーニング方法に加えて、カスケードアーキテクチャは自然に構築的な学習方法を可能にする。 さらに、非巡回性は、同じ数のニューロンであっても、完全に連結されたアーキテクチャに比べてより好ましいサンプル複雑性をもたらす構造的先行性を持つ。 中心となる疑問は、カスケードアーキテクチャの利点が表現力の低下のコストによってもたらされるかどうかである。 私たちはこの質問に新しい洞察を与えます。 正の繰り返し重みを持つrncとtanhによって捕獲された正規言語は星のない正規言語であることを示す。 そこで我々は,1つのニューロンがどのセミグループやグループを実装できるかを分析することによって,RCCの能力にアクセス可能な新しいフレームワークを開発した。 我々のフレームワークの顕著な意味は、RCNがグループを実装可能なニューロンを導入することで、すべての正規言語の表現性を達成できるということである。

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