論文の概要: Using Enriched Category Theory to Construct the Nearest Neighbour Classification Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.16529v2
• Date: Sun, 26 Jan 2025 14:40:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:50:23.338944
• Title: Using Enriched Category Theory to Construct the Nearest Neighbour Classification Algorithm
• Title（参考訳）: 近傍近傍分類アルゴリズム構築のためのリッチカテゴリー理論の利用
• Authors: Matthew Pugh, Jo Grundy, Corina Cirstea, Nick Harris,
• Abstract要約: 本稿では,強化カテゴリー理論のみを用いた機械学習アルゴリズムの構築とモチベーションを初めて行った。 データセットに関する一連の合理的な仮定が、Nearest Neighbours Algorithmの構築につながることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This paper is the first to construct and motivate a Machine Learning algorithm solely with Enriched Category Theory, supplementing evidence that Category Theory can provide valuable insights into the construction and explainability of Machine Learning algorithms. It is shown that a series of reasonable assumptions about a dataset lead to the construction of the Nearest Neighbours Algorithm. This construction is produced as an extension of the original dataset using profunctors in the category of Lawvere metric spaces, leading to a definition of an Enriched Nearest Neighbours Algorithm, which, consequently, also produces an enriched form of the Voronoi diagram. Further investigation of the generalisations this construction induces demonstrates how the $k$ Nearest Neighbours Algorithm may also be produced. Moreover, how the new construction allows metrics on the classification labels to inform the outputs of the Enriched Nearest Neighbour Algorithm: Enabling soft classification boundaries and dependent classifications. This paper is intended to be accessible without any knowledge of Category Theory.
• Abstract（参考訳）: 本論文は,マシンラーニングアルゴリズムの構築と説明可能性について,カテゴリ理論が貴重な洞察を与えることができるという証拠を補足して,強化カテゴリー理論のみを用いた機械学習アルゴリズムの構築と動機付けを行う最初の試みである。 データセットに関する一連の合理的な仮定が、Nearest Neighbours Algorithmの構築につながることが示されている。 この構成はローヴェア計量空間の圏におけるプロファンクターを用いて元のデータセットの拡張として生成され、拡張された近近近近傍アルゴリズム(英語版)(Enriched Nearest Neighbours Algorithm)が定義され、結果としてヴォロノイ図形(英語版)のリッチ形式も生成される。 この構成が引き起こす一般化に関するさらなる研究は、$k$Nearest Neighbours Algorithm がどのように生成されるかを示す。 さらに、新しい構成によって、分類ラベルのメトリクスが、エンリッチド・ニアスト・ネバーアルゴリズムの出力を知らせることができる: ソフトな分類境界と依存する分類を実現する。 本論文はカテゴリー理論の知識がなくてもアクセス可能であることを意図している。

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