論文の概要: On Optimal Sampling for Learning SDF Using MLPs Equipped with Positional Encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01391v2
• Date: Sun, 22 Dec 2024 02:17:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:52:25.873100
• Title: On Optimal Sampling for Learning SDF Using MLPs Equipped with Positional Encoding
• Title（参考訳）: 位置符号化型MPPを用いたSDF学習のための最適サンプリングについて
• Authors: Guying Lin, Lei Yang, Yuan Liu, Congyi Zhang, Junhui Hou, Xiaogang Jin, Taku Komura, John Keyser, Wenping Wang,
• Abstract要約: 我々は、好ましくない副作用を伴わずに、正確な暗黙の場を学習するための適切なサンプリング率を決定するツールを考案した。 PEを具備したPEは、PE層の最高周波数成分よりも内在周波数がはるかに高いことが観察された。 SDFフィッティングの設定において,この推奨サンプリングレートは正確なフィッティング結果の確保に十分であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 76.78321723602636
• License:
• Abstract: Neural implicit fields, such as the neural signed distance field (SDF) of a shape, have emerged as a powerful representation for many applications, e.g., encoding a 3D shape and performing collision detection. Typically, implicit fields are encoded by Multi-layer Perceptrons (MLP) with positional encoding (PE) to capture high-frequency geometric details. However, a notable side effect of such PE-equipped MLPs is the noisy artifacts present in the learned implicit fields. While increasing the sampling rate could in general mitigate these artifacts, in this paper we aim to explain this adverse phenomenon through the lens of Fourier analysis. We devise a tool to determine the appropriate sampling rate for learning an accurate neural implicit field without undesirable side effects. Specifically, we propose a simple yet effective method to estimate the intrinsic frequency of a given network with randomized weights based on the Fourier analysis of the network's responses. It is observed that a PE-equipped MLP has an intrinsic frequency much higher than the highest frequency component in the PE layer. Sampling against this intrinsic frequency following the Nyquist-Sannon sampling theorem allows us to determine an appropriate training sampling rate. We empirically show in the setting of SDF fitting that this recommended sampling rate is sufficient to secure accurate fitting results, while further increasing the sampling rate would not further noticeably reduce the fitting error. Training PE-equipped MLPs simply with our sampling strategy leads to performances superior to the existing methods.
• Abstract（参考訳）: 形状のニューラルサイン距離場(SDF)のようなニューラル暗黙界は、例えば3次元形状を符号化し、衝突検出を行う多くのアプリケーションにおいて強力な表現として現れている。 通常、暗黙のフィールドは多層パーセプトロン(MLP)によって符号化され、位置符号化(PE)により高周波幾何学的詳細をキャプチャする。 しかし、これらのPEを組み込んだMLPの顕著な副作用は、学習された暗黙のフィールドに存在するノイズの多い人工物である。 サンプリング率の増大は, 一般にこれらのアーティファクトを緩和する可能性があるが, 本論文ではフーリエ解析のレンズを用いて, この現象を説明することを目的とする。 我々は、好ましくない副作用を伴わずに、正確な暗黙の場を学習するための適切なサンプリング率を決定するツールを考案した。 具体的には、ネットワークの応答のフーリエ解析に基づいて、ランダム化重み付きネットワークの固有周波数を推定する簡易で効果的な手法を提案する。 PEを具備したMLPはPE層の最高周波数成分よりも内在周波数が高いことが観察された。 Nyquist-Sannonサンプリング定理に従って本質的な周波数に対してサンプリングすることで、適切なトレーニングサンプリング率を決定することができる。 提案手法では, この推奨サンプリングレートが, 正確なフィッティング結果の確保に十分であることを示すとともに, さらに, サンプリングレートの増大は, フィッティング誤差を著しく減少させるものではないことを実証的に示す。 PEを具備したMPPをサンプリング戦略で訓練すれば,既存の手法よりも優れた性能が得られる。

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